rotazioni e matrici

From: leoleo <leonettto_at_yahoo.it>
Date: Tue, 13 Aug 2002 22:40:20 GMT

Ho un po' di confusione riguardo alle rotazioni.
Il teorema di eulero mi dice che sono NECESSARI ALMENO 3 parametri,
per l'appunto gli angoli di eulero.
Posso ottenere diverse matrici di rotazione A t.c.
                                Ax->x'
e tutte queste matrici contengono invariabilmente 3+1 parametri, con
il trucco che i primi tre sono componenti di un vettore unitario e
quindi non indipendenti.
Mi riferisco alle matrici ottenute con gli angoli di eulero [3], coni
coseni direttori e l'angolo [3+1] o con i quaternioni [ancora 3+1].

Quello che mi indispettisce � che non riesco a trovare la formula per
specificare una rotazione di un PUNTO che richieda solo due parametri.
Questa trasformazione esiste ed � facile vederla usando le coordinate
polari [r,psi,theta]-->r,psi+a,theta+b].
Non riesco a trovare la matrice che, in funzione di solo due parametri
a e b mi ruoti un PUNTO sulla superficie della sfera unitaria
x^2+y^2+z^2=1.

Ritengo che si possa specificare univocamente la posizione di un punto
sulla sfera unitaria usanfo solo 2 parametri.Questo al contrario di
quanto accade con un oggetto esteso, la cui orientazione nello spazio
richiede tre parametri per essere specificata.

Qualcuno pu� chiarirmi le idee o indirizzarmi verso qualche fone
bibliografica?Sarebbe particolarmente gradita la forma esplicita della
matrice A(psi,theta).
Received on Wed Aug 14 2002 - 00:40:20 CEST