Buongiorno, leoleo ha scritto:
[cut]
> Quello che mi indispettisce � che non riesco a trovare la formula per
> specificare una rotazione di un PUNTO che richieda solo due parametri.
> Questa trasformazione esiste ed � facile vederla usando le coordinate
> polari [r,psi,theta]-->r,psi+a,theta+b].
> Non riesco a trovare la matrice che, in funzione di solo due parametri
> a e b mi ruoti un PUNTO sulla superficie della sfera unitaria
> x^2+y^2+z^2=1.
[cut]
Se ho ben capito stai cercando una matrice funzione dei due parametri a e b
che trasformi le coordinate cartesiane (x, y , z) di un punto P sulla superficie della
sfera unitaria nelle coordinate (x', y', z') del punto ruotato P', ma una tale matrice
non esiste poiche' la trasformazione non e' lineare.
Se il punto P di coordinate (x, y, z) giace sulla superficie della sfera unitaria, si ha
x = sin(theta) * cos(psi), y = sin(theta) * sin(psi), z = cos(theta),
il punto P' ha coordinate
x' = sin(theta+b) * cos(psi+a), y' = sin(theta+b) * sin(psi+a), z' = cos(theta+b),
sviluppando ad es. z' otteniamo
z' = cos(theta) * cos(b) - sin(theta) * sin(b) = z * cos(b) - SQRT(x^2 + y^2) * sin(b)
che appunto non e' lineare nelle coordinate x, y, z.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Fri Aug 16 2002 - 10:01:31 CEST