Buongiorno, 112358 ha scritto:
> avevo necessit� di studiare il comportamento della funzione x^2 - y^4
> nel punto (0,0) , f:R^2 -->R.
> Ricordo la definizione di punto di sella: un punto (x0,y0) � di sella per f
> se esso non � n� di massimo n� di minimo ed inoltre esistono 2 rette
> passanti per detto punto che dividono R^2 in 4
> angoli, tali che la restrizione di f alle rette che appartengono a 2 di
> questi angoli hanno in (x0,y0) un punto di massimo relativo, le restrizione
> di f alle rette che appartengono ai rimanenti angoli hanno in (x0,y0) un
> punto di minimo relativo.
[cut]
La restrizione di f alla retta x = 0 vale -y^4 ed ha un massimo relativo in (0, 0),
la restrizione di f alle rette y = m *x vale x^2 - m^4*x^4 ha un minimo relativo
in (0, 0), se si ammettte che le due rette di cui alla definizione di punto di sella
possano coincidere, allora (0, 0) e' un punto di sella per f.
Ciao
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Giorgio Bibbiani
Received on Fri Aug 16 2002 - 11:32:14 CEST