Re: Antimateria uno e due.

From: RinceWind <luca_at_luke.earth>
Date: Sat, 10 Aug 2002 12:25:09 GMT

Topina� wrote:

> Ciao a tutti.
> Domanda numero uno: perch� rispetto alla materia l'antimateria � cos�
> scarsa nell'universo?

In realt� si tratta solo di una scarsit� apparente.
Nelle prime fasi del Big Bang la materia e l' antimateria
erano presenti nell' universo in rapporto quasi 1 a 1, dove quel
quasi significa una differenza inferiore ad 1 parte su 10 miliardi, forse
addirittura nulla (vedi il famoso articolo di Sakharov del 1967).
In seguito all' espansione (e quindi al raffreddamento dell' universo), la
materia e l' antimateria si sono annichilite, lasciando un piccolo surplus
di materia ed un numero sterminato di fotoni (in rapporto di 1 barione ogni
50 miliardi di fotoni).

> E domanda numero due: c'� un significato fisico nel fatto che nei
> diagrammi di Feynman posso *capovolgere* la direzione temporale di una
> particella trasformandola cos� in un'antiparticella e viceversa? Ossia: ha
> senso pensare che le antiparticelle vivano in un mondo diciamo in cui il
> tempo scorre alla rovescia rispetto al nostro?

Attenzione, � noto fin dagli anni '50 che quello che tu dici non � vero.
Parafrasando, tu affermi che T (inverisone temporale) � equivalente a C
(inversione particella-antiparticella). In base al teorema CPT, ne
seguirebbe che P (operazione di parit�) � una simmetria della Natura (o per
meglio dire della Lagrangiana che la descrive). Ebbene, negli anni anni '50
tutti i fisici erano convinti che C, P e T fossero simmetrie rispettate in
Natura e che quindi tutte le Lagrangiane in Teoria dei Campi dovessero
essere invarinati sotto queste trasformazioni. Nel '57, contro tutte le
aspettative, dopo che un articolo del '56 di Lee e Yang ebbe messo in
dubbio tale congettura, si scopr� che le interazioni deboli NON sono
invarianti sotto P e C. Nuovamente, nel '64, Wolfenstein et al. scoprirono
che nel sistema dei mesoni K era violata anche la simmetria CP. Di
riflesso, sempre per il gi� citato teorema CPT, ne segue che pure T � una
simmetria violata in Natura.

> E domanda numero tre (non prevista ma penso facile per i pi�): il moto
> nelle tre dimensioni spaziali si pu� invertire; il movimento nella quarta
> dimensione (temporale) si pu� tutt'al pi� fermare quando v=c (fotoni: T =
> 0, con T tempo proprio), ma non invertire o accelerare pi� di quando siamo
> a riposo. Questo deriva da un postulato della relativit� speciale, dovuto
> a riscontro con la realt� sperimentale, oppure � un risultato di altri
> postulati?

Le trasformazioni di Lorentz formano un gruppo (gruppo di Lorentz) con un
paio di particolarit� interessanti.
1) l' insieme delle trasformazioni di Lorentz � un aperto (non contiene
tutti i suoi punti di accumulazione). Posso infatti pensare una successione
di trasf. di Lorentz con v->c. Il limite di tale successione si otterebbe
per v=c, a cui non corrisponde nessuna trasformazine di Lorentz.
2) Il gruppo non � connesso, questo significa, detto rozzamente, che, preso
un elemento qualsiasi del gruppo e costruita una successione i cui elementi
sono legati da trasformazioni di Lorentz scelte a piacere, esistono
comunque elementi del gruppo che non possono essere punti di accumulazione
per tali successioni.
Le trasformazioni di Lorentz possono essere rappresentate come matrici 4x4 e
vengono catalogate in base al valore del determinante (+1 o -1) ed al
valore del primo elemento in alto a sinitra L00 (>=1 oppure <=-1).
Le trasformazioni di Lorentz "fisiche" formano un sottogruppo, detto "gruppo
di Lorentz proprio" e sono quelle con det=+1 e L00>=1 semplicemente perch�
ne fa parte l' identit� (tutti 1 sulla digonale, 0 altrove).
Un' altra particolarit� del gruppo di Lorentz � che operando le
trasformazioni P, T o PT si pu� passare da un sottogruppo sconnesso agli
altri.

Per rispondere alla tua domanda, il fatto che tali sottogruppi siano
sconnessi � una conseguenza della teoria e non un suo postulato. In
particolare � una conseguenza del fatto che il tempo proprio sia un
invariante.
Received on Sat Aug 10 2002 - 14:25:09 CEST