Re: Terne nel 3-spazio euclideo, domanda relativa ad una vecchia risposta del prof.Elio Fabri

From: 112358 <112358.345_at_tiscali.it>
Date: Mon, 29 Jul 2002 14:25:24 +0200

"leoleo" <leonettto_at_yahoo.it> ha scritto nel messaggio
news:3d431edc.28881619_at_powernews.infostrada.it...
> A questo proposito mi sono sempre chiesto:
> un vettore � specificato _univocamente_ dai sui componenti rispetto a
> una _base qualsiasi_, oppure la base deve avere qualche propriet�
Un vettore, secondo me, come l'ho capito io quando studiavo algebra lineare,
� un elemento di uno spazio vettoriale, � un elemento astratto, ,
intangibile, che si concretizza e si fa vivo alla mia percezione solo
quando, fissata una QUALUNQUE BASE ORDINATA DELLO SPAZIO VETTORIALE
CUI IL VETTORE APPARTIENE, si determinano le coordinate, a questo punto
univocamente determinate, del vettore rispetto a quella base.
E questo � vero sicuramente se lo spazio vettoriale ha dimensione finita.E'
vero anche per lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti in un corpo
di grado minore o uguale ad n < +00, ma non so se � vero per ogni spazio
vettoriale di dimensione infinita, (per esempio pi� che numerabile).

[ a
> parte la completezza].
>

Cosa significa completezza in questo contesto??

> Il ragionamento � banale in 2 dimensioni, dove le perpendicolari a due
> segmenti qualsiasi [i componenti] si incontrano in un punto soltanto.
> In 3 dimensioni...a occhio direi che anche li 3 piani determinano uno
> e un solo punto.
>
> Mi piacerebbe vedere questo concetto espresso in modo pi� formale...
Received on Mon Jul 29 2002 - 14:25:24 CEST