Integrali curvilinei dei vettori

From: Carlo Arenella <arenellac_at_yahoo.co.uk>
Date: Fri, 19 Jul 2002 16:38:46 GMT

Aiutatemi per favore sul mio libro di fisica c'� un esercizio in cui si
da per scontato un risultato che non riesco a desumere.
Si vuole calcolare la forza risultante su di un circuito chiuso percorso
da una corrente I e disposto in un campo di induzione magnetica B
uniforme.
Per calcolare la risultante F si calcola l'integrale esteso alla curva
chiusa il cui sostegno rappresenta il circuito O_int(Idl^B) (dove O_int
� quell'integrale con il cerchietto attorno, ^ � il prodotto vettoriale,
B � da considerarsi vettore e anche dl � un vettore) poich� I � supposto
costante posso scrivere F=I O_int(dl^B) A questo punto fa il primo
passaggio che non mi � chiaro e scrive O_int(dl^B)=O_int(dl)^B Il
prodotto vettoriale pu� essere portato fuori dall'inegrale cos� a
piacere? E perch�?
Poi dice O_int(dl)^B =0 perch� O_int(dl)=0 e questo proprio non riesco
ad immaginare perch� sia cos�! Ed aggiunge che invece O_int(dl*)=
lunghezza della curva e quindi diverso da zero (con dl* ho indicato il
vettore dl senza la freccia sopra) e questa cosa neanche la capisco. Io
so calcolare la lunghezza di una curva ma facendo l'integrale di |P'|
dove P � una rappresentazione parametrica della curva. Questi risultati
da dove vengono fuori?


Altro quesito
dato un vettore dl mi potete spiegare cosa deve intendersi per
integrale esteso ad una curva chiusa G di dl?

Grazie anticipatamente
CA
Received on Fri Jul 19 2002 - 18:38:46 CEST