Re: tre quesiti di elettrostatica

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_tin.it>
Date: Sat, 20 Jul 2002 07:31:07 +0200

Buongiorno, Luigi ha scritto:
[cut]
> Dici di applicare il principio di sovrapposizione degli effetti.
> Se avessimo due piani carichi paralleli ISOLANTI sicuramente cio'
> sarebbe possibile: la presenza del campo elettrico dovuto ad un piano
> non influenza particolarmente la distribuzione di carica nell'altro
> piano.
> Ma qui' abbiamo due piani CONDUTTORI: il campo elettrico prodotto da
> un piano DEVE influenzare la distribuzione di cariche nell'altro piano
> (per induzione elettrostatica).
> Quindi, secondo me, in quest'ultimo caso il principio di
> sovrapposizione degli effetti non si puo' applicare: avvicinando il
> piano b al piano a, su quest'ultimo si osserva una ridistribuzione di
> carica (che poi e' cio' che mi interessa, perche' io voglio capire
> come mai le cariche si dispongono solo sulle superfici interne delle
> armature).
[cut]

Il principio di sovrapposizione e' sempre applicabile (almeno
limitatamente all'ambito in cui valgono le eq.i di Maxwell, che
sono lineari), ovviamente la distribuzione delle cariche su ciascuna
delle due armature del condensatore e' influenzata dalla presenza
dell'altra armatura, ma il campo elettrico risultante in tutto lo spazio e'
comunque sovrapposizione dei campi elettrici generati dalle cariche
presenti sulle due armature.
Consideriamo una delle due armature piane infinitamente estese e
supponiamo che giaccia in un piano verticale, per simmetria le distribuzioni
di carica sulle due facce dell'armatura (in presenza dell'altra armatura)
saranno uniformi e il campo E da esse generato sara' sovrapposizione
dei campi generati dalle due distribuzioni, campi che si possono calcolare
usando la legge di Gauss e sfruttando la simmetria della distribuzione di carica,
il risultato e' che il campo totale generato dall'armatura e' uniforme
e ortogonale all'armatura sia nello spazio a destra dell'armatura che
in quello a sinistra, inoltre nei due spazi E ha uguale intensita' e verso
opposto.
Calcolando in modo analogo il campo E generato dalla seconda
armatura, e sfruttando il fatto che le densita' di carica totali (somma delle
densita' di carica sulle due facce di un'armatura) sulle due armature sono
uguali e opposte, si vede applicando ancora il principio di sovrapposizione
che il campo risultante nello spazio esterno al condensatore e' nullo, quindi
e' nulla anche la densita' di carica superficiale sulle facce esterne del
condensatore (sempre per la legge di Gauss).

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Sat Jul 20 2002 - 07:31:07 CEST

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