Re: tre quesiti di elettrostatica

From: <tax1977it_at_yahoo.it>
Date: Fri, 12 Jul 2002 08:20:55 GMT

On 11 Jul 2002 16:49:22 -0700, eliliano_at_libero.it (Luigi) wrote:

>Grazie mille a tutti e due. In effetti mi era proprio sfuggito il
>vostro ragionamento. E si' che l'avro' letto almeno tre volte sul
>libro. Mah ...
>
>Ma vorrei tornare a Neumann e Dirichlet.
>C'e' nessuno che puo' spiegarmi qualcosa?
>Si tratta del "problema fondamentale dell'elettrostatica":
>
>noti i potenziali posseduti da n corpi conduttori (e nota la geometria
>del sistema), ricavare V e sigma (densita' superficiale di carica) in
>ogni punto dello spazio.
>
>So che esistono due algoritmi risolutivi: di Neumann e di Dirichlet,
>appunto.
>Li ho anche capiti. Solo che mi servirebbe un esempio non banale
>(voglio dire, che non sia gia' risolvibile con Gauss), della
>applicazione di tali metodi.
>
>Ho gia' visto su tutto il newsgroup: ho trovato solo un post
>vecchissimo che non mi e' stato utile.
>
>Mi date un aiuto?
>Grazie, Luigi.

Mi sa che stai facendo un po' di confusione....
Neumann e Dirichlet non sono due algoritmi risolutivi, come tu dici,
bens� due diversi tipi di problemi matematici per un'equazione alle
derivate parziali. Questi differiscono in base al "tipo" di condizione
al contorno: se non ricordo male con dirichlet hai assegnata la
fuznzione lungo il bordo del dominio di definizione, mentre con
neumann si assegna la derivata in direzione normale sempre al bordo
del dominio.
Questi due problemi matematici hanno poi, a seconda delle
applicazioni, un significato fisico. In particolare, l'esempio che hai
scritto corrisponde a risolvere un problema di dirichlet per
l'equazione di laplace.
Ciao,
Luca
Received on Fri Jul 12 2002 - 10:20:55 CEST