Re: Banalità su campo elettrico

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_tin.it>
Date: Thu, 11 Jul 2002 19:55:01 +0200

Buongiorno, Max ha scritto:
[cut]
> In base a ci� prendiamo due piani indefiniti(caricati di segno opposto): se
> scegliamo come superficie di Gauss un cilindro(con la superficie di base=A)
> trasversale ai piani e che li attraversa entrambi,
> troviamo: E*2A=(densit�*2A)/eps cio�: E=densit�/eps.

Se il cilindro attraversa entrambi i piani allora le due basi del cilindro
si trovano nella regione esterna ai due piani (supposti uniformemente carichi,
e aventi densita' di carica superficiale uguali e opposte), e in quella regione
E e' nullo, inoltre per simmetria E e' diretto ortogonalmente ai piani carichi
e il flusso di E attraverso la superficie laterale del cilindro e' nullo,
quindi il flusso totale di E attraverso la superficie del cilindro e' nullo,
come ci si poteva aspettare in base alla legge di Gauss visto che la
carica totale (somma algebrica delle cariche positive e di quelle negative)
contenuta all'interno del cilindro e' nulla.

> Se il cilindro attraversa solo uno dei piani(cio� termina
> nell'intercapedine) considerando la stessa situazione dei due piani, ma
> superfici di
> G. diverse, troviamo: E*2A=(densit�*A)/eps cio�: E=densit�/2*eps, che
> risulta essere il campo genarato da un piano, e fin qui tutto ok, ma nel
> caso considerato abbiamo due piani, e questo contraddice il teorema di
> Gauss, ma siccome Gauss � Gauss ed io un semplice studentello, dov'�
> che sbaglio nel mio ragionamento?(logicamente la domanda � rivolta a tutti)

Il flusso di E attraverso la superficie laterale del cilindro e quello attraverso la
base del cilindro esterna ai piani carichi e' nullo per le ragioni precedentemente
esposte, il flusso attraverso la base compresa tra i due piani vale, a meno del segno,
E_int. * A = densita' * A / eps, quindi il campo nella regione interna ai due piani
vale E_int. = densita' / eps, che per l'appunto e' il valore che si ottiene dalla
sovrapposizione (somma) dei campi generati dai due piani carichi.

> p.s.
> Spero di essermi fatto capire :-))

Insomma... :-)

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Thu Jul 11 2002 - 19:55:01 CEST

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