"rez" <rez_at_tiscali.it> wrote in message
news:aetc94$v6c$1_at_lacerta.tiscalinet.it
> On Thu, 20 Jun 2002 20:13:06 +0200, Elio Fabri wrote:
>
> >Devi dire invece che il tempo (proprio) e' una lunghezza nello
> >spazio-tempo, e ogni curva ha la sua.
> >Tra tutte le curve ce n'e' una che ha lunghezza massima.
>
> Il tempo proprio NOn e` una lunghezza.
> Esso -guarda caso- ha le dimensioni di un tempo.
Temo che non hai capito esattamente cosa voleva dire Elio.
Prendi due punti A=(x0,t0) e B=(x1,t1) nello spazio tempo x,t.
Vi sono infinite curve x(t) che passano per entrambi.
la distanza nello spazio tempo si calcola secondo la metrica di
Minkowskij.
Cioe' la distanza tra due punti nello spazio e' data solitamente dal
teorema
di pitagora.
Qui invece devi usare la formula:
sqrt(c^2(t0-t1)^2-(x0-x1)^2)
(che ha le dimensioni di una lunghezza se vuoi).
Cosi' che se prendi una curva x(t) e ti chiedi qual e` la lunghezza tra
i punti A e B essa sara':
Int(tra t0 e t1) c dt sqrt(1-v^2/c^2)
E questa quantita' e' sempre la stessa qualunque sistema di riferimento
tu consideri per calcolarla.
Tra tutte le curve possibili comunque vi e# sempre una curva di
lunghezza
massima ( in geometria euclidea c'e# quella di lunghezza minima invece)
. Questa e' la curva "diretta" da A a B cioe' quella che segue un
moto rettilineo uniforme (gemello sulla terra) tutte le altre curve
tra cui quella del gemello sull'astronave hanno lunghezza maggiore.
La lunghezza di tali curve coincide con il tempo (moltiplicato per c)
proprio visto nei due sistemi di riferimento.
Ciao.
the Volk
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Received on Mon Jul 01 2002 - 22:06:46 CEST