Re: Il paradosso dei gemelli

From: petalo <petalo_at_vene.ws>
Date: Tue, 2 Jul 2002 14:51:41 +0200

Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it> wrote in message
3D21611C.C423D066_at_df.unipi.it...
impieghero' un tempo t = sqrt
> > (2*2/0.005) = 800 sec = 13 minuti e 20 secondi!!
> > Ho fatto bene i conti? Scommetto di no :-)
> Ti sei persa la radice quadrata: viene circa 28 s.

Lo sapevo! E pensare che la formula l'avevo scritta bene!!

> In realta' hai trascurato la forza peso, ma te lo puoi permettere:
> > Quindi il peso da equilibrare e' P = 3 N.
> A me viene 6 N, ma poco male: e' piccolo rispetto alla forza che riesci
> ad applicare, quindi nel calcolo fatto sopra incide poco.

mmmh...
allora esplicito il conto cos� vediamo dove ho sgarrato (sempre che hai
tempo da dedicarmi)

F = GMm/r^2 = [6,67*10^(-11) * 2.88*10^9 * 4*10^4]/50^2 = 3.07 N


>
> Ma ora il punto essenziale e': se arrivata a 2 m pensi di fermarti, la
> loc. non si ferma, ma continua a salire. Quanto vale la velocita' di
> fuga?

Questo credo di averlo studiato a Fisica I, la velocit� di fuga � la
velocit� limite che permette a un grave di sfuggire all'attrazione
gravitazionale della massa M. Si trova imponendo che l'energia totale del
grave sia >0 in modo che all'infinito quando ormai � trascurabile l'energia
potenziale abbia ancora energia cinetica.

Quindi vf = sqrt (2GM/r) = 0.086 m/s (avendo messo r = 52 m) che � inferiore
alla velocit� di lancio che avevamo trovato, di 0,14 m/s!

> E se vuoi trattenerla, che puoi fare?
> Cerchi di afferrarla per tirarla giu': che succede?

Se esercito in verso opposto la stessa forza di 200 N la locomotiva sar� ora
accelerata di 0.005m/sec^2 verso il basso. Torner� sulla superficie del
pianeta dopo un tempo t che si ottiene ponendo a 0 il primo membro
dell'equazione

y = yo+vot-1/2*at^2

con yo=2 m e vo=0.14 m/s. Facendo i conti mi viene t=68 secondi.
Sostanzialmente � lo stesso che succederebbe sulla terra su un piano
orizzontale senza attrito pensando di voler spingere/tirare la locomotiva
invece di sollevarla/abbassarla.
Ma anche qui potrei aver scritto palesi idiozie :-P
Grazie mille!
petalo
Received on Tue Jul 02 2002 - 14:51:41 CEST