Massimo S. wrote:
> Ringrazio GB ed EF per le risposte.
> Penso di aver intuito perch� i punti non possono "tornare indietro", perch�
> cambierebbero le geodetiche parallele
>
> Ma mi sorge un altra domanda: le geodetiche cambiano anche mentre i punti
> vanno "in avanti"?
>
> Cerco di formalizzare questa molto imprecisa domanda:
> Siano A e B due punti vicini su una sfera e siano GA e GB due geodetiche
> passanti rispettivamente per A e B parallele (in A, ottenute come spiegato
> da Fabri prendendole a 90� rispetto alla geodetica che unisce A e B).
>
> Immaginaniamo due punti che si spostano lungo GA e GB della stessa distanza
> ds partendo da A e B e arrivando nei punti A' e B' .
> Ora si possono "ricalcolare" con lo stesso procedimento di prima le
> geodetiche GA' e GB' passanti per A' e B' e parallele (in A').
>
> La mia domanda �: GA coincide con GA' (e naturalmente GB coincide con GB')
> ?
Ciao, si nel caso della sfera e`vero (considerando geodetiche che
puntano nella stessa semisfera determinata dalla geodetica rispetto
alla quale si definisce l'ortogonalita`) ma e` una situazione molto
particolare a causa della forte simmetria dello spazio.
In generale e` falso. Non solo ma la costruzione e` in generale
anche mal definita. Se infatti A e B sono tanto vicini che c`e`
*una sola geodetica* che li connette, cio` e` in generale falso per
A' e B', per cui ci sarebbe una ambiguita` nella definizione.
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Wed Jul 03 2002 - 09:03:05 CEST