Elio Fabri ha scritto:
<cut>
>> Domanda: perche' la lunghezza della curva fra A e B in uno spazio
>> quadridimensionale dovrebbe corrispondere al tempo trascorso nel
>> seguire la traiettoria nello spazio tridimensionale che corrisponde
>> a quella curva?
<cut>
>Se consideri un intervallino dt in cui puoi supporre uniforme il moto
>del gemello che viaggia, avrai per quel trattino
>ds/c = \sqrt{1 - v^2/c^2} dt
>e questa ti mostra che ds/c e' il tempo proprio del gemello viaggiatore:
>infatti non abbiamo scritto altro che la solita formula di dilatazione:
>dt = (ds/c)/\sqrt{1 - v^2/c^2}.
>Dunque la somma dei ds/c e' proprio il tempo accumulato dall'orologio
>del gemello che viaggia.
IMHO l'asserzione che l'intervallo di tempo segnato da un orologio in
moto non uniforme qualsiasi collimi con il tempo proprio (sopra
calcolato) e' basata implicitamente sulla "clock hypothesis", cioe'
sull'assunzione che il ritmo di un orologio non sia influenzato dalla
sua accelerazione.
Tale ipotesi e' coerente con i postulati della RR, ma non e' deducibile
da essi. La "clock hypothesis" e' semplice e plausibile, ma non e'
essenziale per la costruzione logica della RR, cioe' per stabilire i
principali risultati della teoria. Chiaramente senza di essa la
definizione formale del tempo proprio rimane valida, ma perde una
importante interpretazione operativa.
Non rimane che basarsi sulle osservazioni sperimentali (orologi
atomici su satelliti, ecc.), per decidere come stanno le cose.
Se per ventura le conclusioni non fossero conformi all'enunciato
impropriamente noto come paradosso dei gemelli, direi che per la
teoria della RR la crisi non sarebbe grave.
--
Elio Proietti
Debian GNU/Linux
Received on Fri Jun 28 2002 - 00:04:49 CEST