Buongiorno, Massimo S. ha scritto:
> Mi pare di aver capito che si distingue tra curvatura positiva o negativa a
> seconda che se due punti che seguono geodetiche parallele si avvicinano o si
> allontanano tra loro.
> Quello che non mi torna e perch� non si parla della direzione in cui si
> muovono: se su una sfera due punti che seguono geodetiche parallele si
> avvicinano muovendosi in una direzione, allora si allontaneranno se tornano
> indietro sui loro "passi", o no? Sbaglio qualcosa?
Facciamo un esempio.
Su una sfera 2-dimensionale nello spazio Euclideo 3-dim. consideriamo un punto
P su una geodetica G1 (un arco di meridiano) e una seconda geodetica G2 passante
per un punto Q vicino a P e parallela alla prima in Q , se ci spostiamo lungo le due
geodetiche nella stessa direzione di una stessa lunghezza ds arriveremo nei punti
P' e Q' vicini a P e Q, e otteniamo che la distanza tra P' e Q' e' minore di quella
tra P e Q.
La ragione per cui i punti P' e Q' non possono "tornare indietro sui propri passi"
e' che G1 e G2 non sono parallele nei punti corrispondenti P' e Q', cioe' la geodetica
passante per Q' e parallela a G1 in Q' sara' una terza geodetica G3 diversa da G2.
Ciao
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Giorgio Bibbiani
Received on Sat Jun 29 2002 - 18:12:59 CEST