Re: sistemi non lineari

From: Luke <skywalker123_at_supereva.it>
Date: 25 Jun 2002 06:32:25 -0700

c_laudio <c_laudioNO_SPAM_PLEASE_at_excite.it> wrote in message news:<qlgO8.12282$Kt3.288185_at_twister2.libero.it>...
> come si riconosce un sistema lineare da uno non lineare?

Nell'ambito della teoria dei sistemi dinamici un sistema e' lineare se
e solo se per esso vale il principio di sovrapposizione degli effetti,
cioe' :

sia y1 la risposta allo stimolo x1
sia y2 la risposta allo stimolo x2

combinando linearmente i due stimoli (x = a.x1 + b.x2), la risposta
sara' una combinazione lineare delle risposte precedenti (y = a.y1 +
b.y2).


Matematicamente questo significa che il sistema puo' essere descritto
con un sistema di equazioni diff. del tipo:

dx/dt = Ax + Bu
y = Cx + Du

dove x e' il vettore dello stato di dimensione n, u e' il vettore
degli ingressi di dimensione p, y e' il vettore delle uscite di
dimensione q.

A,B,C,D sono matrici di ordine rispettivamente
A n x n
B n x p
C q x n
D q x p


ciao

Luca

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"Sire, you brought the light of the Gods to barbarian darkness.
You brought civilization and justice to the farthest."
Maximus Decimus to Marcus Aurelius in 'Gladiator', by Ridley Scott -
Received on Tue Jun 25 2002 - 15:32:25 CEST