Il paradosso delle astronavi gemelle
Nella precedente discussione "La metadomanda" avevo tentato di
dimostrare l'incongruenza della RR fissando inequivocabilmente il
punto d'arrivo delle astronavi, ma non e' bastato.
I sostenitori della teoria hanno tirato fuori un'incredibile
anticipazione dei tempi che, pur essendo inverosimile sotto tutti gli
aspetti, se accettata, rende coerente il tutto.
Questa scappatoia e' stata resa possibile dal fatto che, in
quell'esperimento mentale, mancava un'origine, e quelle due astronavi
entravano in scena senza che si sapesse niente della loro provenienza.
In tale contesto e' stato facile retrodatare gli eventi mancanti in
una zona sconosciuta (quella pregressa).
Di conseguenza sono costretto, non a cambiare il mio esperimento
mentale, ma semplicemente a integrarlo, aggiungendo una partenza
chiara e inequivocabile.
Poiche' sono fermamente convinto che l'incongruenza c'e' e che la
coerenza non e' in grado di reggere ad un'analisi accurata, voglio
accettare senza riserve tutti i postulati e le premesse della RR,
nessuno escluso, neanche questo della presunta anticipazione dei
tempi.
Ecco l'esperimento mentale aggiornato.
Due astronavi gemelle A e B, partono insieme, alle 16:50, dallo
stesso asteroide C, iniziando a lanciare un lampo al secondo (del
proprio orologio).
Nei primi 4 minuti viaggiano affiancate e quindi ognuna delle due
emette i propri primi 240 lampi, e riceve (senza ritardi) quelli
dell'altra.
Poi si separano, seguendo due percorsi diversi, ma esattamente
simmetrici rispetto a C (una accelera, l'altra pure; una vira a
destra, l'altra a sinistra).
Il loro accordo e' di trovarsi (dopo un ulteriore minuto dei propri
orologi, cioe' a 5 minuti dalla partenza), rispettivamente nei punti A
e B equidistanti dall'asteroide C.
|--------------------|--------------------|
A C B
E qui ci troviamo nell'esatta posizione del precedente esperimento
mentale.
In questa posizione, A e B spengono i motori e procedono l'una verso
l'altra a velocita' costante e tale da rendere l'altra astronave
apparentemente rallentata al 50%.
Dopo altri 5 minuti (dopo 10 minuti dalla partenza), alle 17:00, le
astronavi gemelle ritornano in C.
Vediamo le conseguenze.
(1) Poiche' nessuna delle due astronavi e' rimasta ferma e poiche' i
percorsi sono stati simmetrici rispetto al punto di partenza e di
arrivo (l'asteroide C), l'orario d'arrivo (le 17:00) e' identico per
entrambe.
(2) Poiche' al punto A (della prima astronave) e B (della seconda)
ci arrivano dopo 5 minuti del proprio orologio, e' evidente che, in
quelle posizioni, esse avranno gia' lanciato (dal proprio riferimento)
i propri primi 300 lampi (5*60).
(3) In base a quanto e' stato stabilito nella precedente
discussione, il primo degli ultimi 300 lampi di B viene emesso quando,
nel riferimento di A, sono le 16:50.
(4) La coerenza della RR sta nel fatto che, cosi', gli ultimi 300
lampi di B sono diluiti in 600 secondi di A (10 minuti), apparendo
cosi' rallentati (un lampo ogni 2 secondi, invece che ogni secondo).
Se questi quattro punti sono giusti, la coerenza della RR sembra
salva, almeno per cio' che attiene il tratto finale AB del percorso
(gli ultimi 5 minuti).
Ma cosa ne e' del percorso precedente?
Ci sono 3 incongruenze, tutte riferibili al punto (3).
La prima e' che il 301esimo lampo di B sarebbe stato emesso alla
partenza di A (alle 16:50), esattamente quando B emetteva (ed A
riceveva) il primo lampo!
La seconda e' che, se per l'osservatore in A, il 301esimo lampo di B
e' emesso alle 16:50, non si capisce quand'e' che ha emesso gli altri
(precedenti) 300 lampi: forse prima ancora di essere partito?
La terza e' che quando le due astronavi arrivano (rispettivamente)
in A e in B, tutto quello che e' successo nei primi 4 minuti e' ormai
avvenuto (compreso l'emissione e la ricezione dei primi 240 lampi),
visto che, dalle 16:50 alle 16:54, esse hanno viaggiato l'una a fianco
dell'altra!
Luigi Fortunati.
Received on Tue Nov 23 2010 - 13:42:49 CET
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