Caro Alejo, ho letto la tua tesina e mi sono messo le mani nei capelli :-).
Ci sono un bel po` di ingenuita` e cose, purtroppo, completamente sbagliate
riguardo alla fisica della relativita`. Mi riferisco ad errori concettuali
sui quali non e` possibile passare sopra. Mi auguro, se non hai tempo
per fare profonde correzzioni, che la commissione del tuo esame di maturita`
sia molto ignorante in materia...come e` probabile che sia.
Sinceramente pero` io non credo che sia colpa tua. Penso che tu possa
avere un genuino e positivo interesse verso la fisica (oltre che per la
filosofia) e sarebbe ottimo che tu lo coltivassi, ma in modo serio :-).
Non hai consultato qualche tuo insegnante prima di partire
per la tangente come hai fatto per questa tesina?
Ti faccio un po` di critiche, per quanto possibile costruttive a quanto hai
scritto nella tesina.
(Non capisco perche` infilarsi in un simile ginepraio all'esame di maturita`.
Ci sono gia` tante cose molto difficili concettualmente in fisica classica
senza andare a tirare fuori la relativita`. (Per esempio tutta la problematica
di cosa sia un riferimento inerziale e` uno dei punti piu` difficili e
profondamente fisici dei tutta la fisica classica.))
Esamino con ordine le cose.
1) sezione "relativita` del movimento"
Nella relativita` galileiana c`e` gia` TUTTA la relativta` del movimento.
Quanto tu dici riguardo allo spazio ed al tempo assoluti, si riferisce,
nell'interpretazione moderna (quella che si studia a scuola) al fatto
che le misure di intervalli di spazio e intervalli di tempo sono assolute:
indipendenti dal riferimento. Invece tu sostieni che in fisica classica
si dica che esiste un _riferimento_ assoluto. Questo non e` corretto
(E` vero che nelle sue speculazioni, che oggi dichiareremmo metafisiche,
Newton parli di spazio assoluto e tempo assoluto forse nel senso che intendi
tu, ma ci sarebbe da discutere a lungo sui termini che Newton usa,
ma dice anche che lo spazio assoluto assoluto non puo` essere determinato
con nostri esperimenti: in altre parole non e` fisica nel senso in cui lo
intendiamo oggi.)
In fisica classica non ha alcun senso dire quale sia la velocita` assoluta
di un corpo. In questo Einstein non ha detto nulla di nuovo al contrario
di quanto hai scritto tu:
"Einstein sostiene che questo riferimento preferibile ed oggettivo non esiste e,
quindi, ogni punto di vista � ugualmente valido. Non ha senso dire che "un corpo �
fermo", poich�, se relativamente al terreno sta fermo, necessariamente si sta
muovendo rispetto ad un corpo che gli passa accanto."
La discussione successiva, che fai, sul principio di equivalenza e` appena
passabile se uno conosce gia` l'argomento. Dimentichi di dire una cosa
fondamentale. Tu dici
"Ora immaginiamo di trovarci dentro una macchina sportiva che sta accelerando
rapidamente: noi ci sentiremo schiacciati sulla poltrona. Vedendo fuori dai
finestrini ci rendiamo conto che stiamo accelerando e questo � il motivo per cui
ci sentiamo spinti indietro. Ora immaginiamo di non poter vedere fuori dalla
macchina: potremmo pensare di sentirci schiacciati a causa dell'accelerazione, ma
sarebbe altrettanto giusto pensare che noi stiamo fermi ed una forza
gravitazionale ci stia spingendo contro il sedile..."
E` perche` non potrei dire che la forza che mi attira e` di tipo, per esempio,
elettrico? Il punto centrale e` che la costante di massa che compare in
F=ma e quella che compare nella legge di gravitazione universale di Newton
hanno lo stesso valore...
Nella sezione successiva "critica al concetto di contemporaneita'" tu consideri
un unico riferimento e due eventi (due fulmini) che avvengono in tale riferimento
in due punti ad un fissato tempo del riferimento. Poi prendi un punto P che si
trova alla distanza intermedia tra i due fulmini e dici che la luce dei fulmini
raggiunge il punto P contemporaneamente e quindi "rispetto ad un ossetratore in P"
i due fulmini avvengono contemporaneamente. Prendendo un punto Q piu` vicino ad
uno dei due fulmini invece dici che "rispetto ad un osservatore in Q" tale
fulmine avviene prima dell'altro che avviene piu` lontano e da cio` concludi la
relativita` della contemporaneita`.
Questo discorso, in cui la relativita` di Einstein non c'entra nulla,
e` del tutto furviante ed e` errato. Entrambi gli osservatori
diranno che i fulmini sono avvenuti ***contemporaneamente***. Questo perche',
ovviamente, gli osservatori terranno conto della distanza tra essi e luoghi dei
fulmini e della velocita` della luce nel calcolare gli istanti in cui
i fulmini sono avvenuti.
Quello che forse volevi dire e` invece la situazione in cui i due osservatori si
muovono uno rispetto all'altro per esempio Q potrebbe muoversi rispetto a P
nella direzione dal luogo del primo fulmine al secondo con una velocita` v
rispetto a P.
In tal caso *** tenendo conto del postulato di costanza della velocita` della
luce **** che e` quindi la stessa per P e per Q (sarebbe falso in fisica
classica), risulta facilmente che se per P i due fulmini sono contemporanei non
lo possono essere per Q.
Ma forse non volevi nemmeno dire questo e ti riferivi al circolo vizioso che si
ha quendo si cerca di definire il processo di sincronizzazione a distanza e della
scelta di Einstein di definirlo usando il postulato della costanza della velocita`
della luce...
Nella sezione "relativita` dello spazio" usi ti stai riferendo in realta`
alla relativita` delle lunghezze spaziali. Ti faccio notare cio` perche`
fino ad ora, per te spazio assoluto significava "sistema di riferimento assoluto"
e non lunghezze assolute. Tu dici:
"La relativit� nega questa affermazione dichiarando che lo spazio � relativo al
punto di vista, cosa che � stata verificata empiricamente."
I termini che usi sono molto fuorvianti, intanto perche` devi parlare di lunghezze
e non di spazio e poi non si parla di "punto di vista" ma di *sistema di
riferimento*. Infine nel discorso che fai seguire c`e` una grande confusione tra
quello che materialmente si osserva e quello che accade.
Chiaramente ti stai occupando della
"contrazione di Lorentz". Ti faccio notare che bisogna distinguere tra cio` che
accade ad un corpo in moto in un riferimento inerziale (contrazione di Lorentz) e
cio` che fisicamente si osserva in tale riferimento, che implica fenomeni non
banali di ottica relativistica. (E` noto che la contrazione di lorentz di un corpo
sferico non si _osserva_).
Nella sezione successiva "contrazione dello spazio", usi pesantemente la arcinota
(purtroppo pessima e fuorvianete a mio parere) analogia del lenzuolo di gomma con
le palle da biliardo per spiegare la "deformazione dello
spazio". Intanto la "deformazione" o meglio la curvatura, e` dello *spaziotempo* e
non dello spazio.
Il punto e` cruciale perche` la "curvatura dello spaziotempo"
implica (una volta introdotto il concetto di geodetica che mi pare che non
introduci), che le evoluzioni spaziotemporali dei corpi sono dotate di
accelerazione che e` quello che si osserva per i corpi in caduta nei campi
gravitazionali.
Piu` avanti dici che, in riferimentio ad una grafico spaziotemporale con
asse dei tempi lungo y verticale e spazio lungo x orizzontale:
"Nello schema precedente la linea verde che va verso l'alto rappresenta un corpo
"fermo",
OK
"che usa tutta la sua velocit� nella dimensione temporale, privandola a quella
spaziale". (parole un po` in liberta`secondo me...)
"La linea verde orizzontale rappresenta il moto della luce che usa tutta la sua
velocit� nello spazio, privandola al tempo.
Questo e` sbagliato! Nel diagramma che fai il moto di una particella
di luce e` una linea obliqua non orizzontale!!!!!!!
Se usi unita` di misura in cui la velocita` della luce vale 1, il diagramma
spaziotemporale di una particella di luce e` rappresentato da una linea diagonale
data dalla bisettrice del primo (o secondo) quadrante...
Tralascio di commentare il resto della sezione perche`, sinceramente, e` molto
difficile districarsi delle affermazioni che fai in riferimento alla fisica.
Risulta pero` chiaro che non hai ben capito che esigenza ci sia in relativita`
ristretta di usare un ente unico che inglobi spazio e tempo.
Vedi, lo spaziotempo per rappresentare le "linee di universo" dei corpi lo puoi
introdurre anche in fisica classica. Il fatto e` che in tal caso c'e` un modo
univoco di decompore lo spaziotempo come un prodotto cartesiano di spazio assoluto
e tempo assoluto e tale decomposizione non dipende dalla scelta del sistema di
riferimento. Per cui non serve a molto introdurre lo spaziotempo.
In relativita` speciale (prima ancora che generale) la decomposizione in spazio e
tempo dipende invece dal riferimento...
In un'immagine, puoi pensare lo spaziotempo classico come un piano orizzontale e
il tempo come l'asse z verticale: i punti di tale spaio (tridimensionale
nell'immagine fatta) sono detti eventi.
I punti materiali (bidimensionali) evolvendo descrivono linee, in questo spazio
tridimensionale, non orizzontali dette linee di universo. Ad ogni tempo t c`e` un
piano parallelo a quello iniziale (tempo zero) etichettato con tale tempo t che
interseca la linea: lo spazio assoluto a quel tempo. L'intersezione e' la
posizione del punto materiale
al tempo t. Ogni riferimento diverso ammette comunque i piani etichettati nel
tempo come lo spazio che quindi non dipende dal riferimento. Il tempo misurato
da ogni riferimento e` il numero che etichetta i piani, per cui e` anche esso
assoluto. Prese due linee di universo e un istante t, considera il piano che
rappresenta lo spazio al tempo t: la distanza misurata sul piano tra le
intersezioni delle due curve con il piano e` la distanza tra i due punti
materiali al tempo t. Tale distanza e` assoluta non dipende dal riferimento.
Nella relativita` le cose cambiano profonadamente: lo spaziotempo e` visto
come prima, ma la decomposizione in piani dipende dal riferimento: ogni
riferimento seziona lo spaziotempo usando i suoi piani (il suo spazio di quiete):
tutti paralleli tra di loro, ma inclinati rispetto a quelli usati da un altro
riferimento.
Puoi allora vedere che due eventi contemporanei (su uno stesso piano cioe`)
per un riferimento, non lo saranno in genenrale per un altro e cosi` via...
A questo punto, dato che non c`e` piu` una decomposizione univoca tra spazio
e tempo, l'oggetto fondamentale non e` piu` lo spazio ed il tempo separatamente,
ma l'ambiente comune (qui a tre dimensioni) che riferimenti sezionano con
il loro spazi di quiete. Mi fermo qui perche` la tesina la devi fare tu ;-).
Praticamente tutto cio` che segue nella sezione "La fisica dopo Einstein" e` del
tutto fuorviante e bastao su pessima divulgazione. Mancano tutti i concetti
fisici elementari per poter dire qualcosa di sensato su buchi neri wormholes e
tutto il resto (come fai a parlare di buchi neri senza mai nominare nemmeno
il concetto di *orizzonte degli eventi*?).
Spero di esserti stato utile.
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Wed Jun 26 2002 - 16:26:39 CEST