Re: Il paradosso dei gemelli

From: Dario de Judicibus <nospam_at_mclink.it>
Date: Thu, 20 Jun 2002 10:48:24 +0200

Paolo Russo wrote:
> in sostanza il tempo
> trascorso per il gemello corrisponde all'integrale di
> sqrt((dt)�-(ds/c)�) lungo il suo percorso (con
> ds=sqrt((dx)�+(dy)�+(dz)�)). In fin dei conti, non e` troppo
> diverso dalla normale lunghezza spaziale: per calcolare la
> lunghezza di una curva in uno spazio tridimensionale bisogna
> integrare ds lungo la curva.

Domanda: perch� la lunghezza della curva fra A e B in uno spazio
quadridimensionale dovrebbe corrispondere al tempo trascorso nel seguire
la traiettoria nello spazio tridimensionale che corrisponde a quella curva?

Esempio: immagina uno spazio a due dimensioni: x e t. Il tempo � lungo
le ascisse. A � la Terra al tempo 0, B lo � al tempo T. Il sistema di
riferimento � la Terra al tempo 0, per cui evitiamo di considerare il
moto del pianeta nello spazio. Il gemello che sta sulla Terra �
rappresentato come un segmento di retta orizzontale fra A e B, stessa
ordinata. Quello che viaggia, come un semicerchio (ad esempio) che va da
A a B salendo di ordinata e poi riscendendo. Se la lunghezza del
segmento � 1 (normalizzata), quella del semicerchio � pi greco, cio�
3,14. Ma che legame c'� fra questo e il tempo?

Dario
Received on Thu Jun 20 2002 - 10:48:24 CEST