Re: Il paradosso dei gemelli

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 20 Jun 2002 20:13:06 +0200

XCOPY ha scritto:
>> Prendiamo due persone distanti fra loro 10 metri che si
>> allontanano camminando all'indietro osservandosi. Ognuno dei due vedra'
>> rimpicciolire l'altro. Non e' che se uno vede l'altro rimpicciolire,
>> l'altro lo vede ingrandire.
>
> Ottima osservazione!
Ottima un c...
Non c'e' niente di peggio in fisica che l'uso di analogie fuori posto.
Sapeste come non sopporto Angela quando ripete la fatidica frase: "e' un
po' come se"...

> Allora, il problema e' che i due gemelli non sono in una situazione
> simmetrica: uno e' in un sistema di riferimento (quasi) inerziale, l'altro
> no.
D'accordo fin qui.

> Ci sono tre modi (o piu') di risolvere il paradosso dei gemelli:
> 1) usando la relativita' ristretta:
> Come gia' ti hanno indicato molto bene, la RR e' piu' che sufficiente a
> spiegare il paradosso. Credo che il migliore posto al mondo in cui venga
> spiegato (usando solo la RR) con un esempio molto dettagliato e chiarissimo
> siano le due pagine 734-735 del paragrafo 5 del capitolo 28 del testo di
> liceo "Invito alla fisica" di Paul A. Tipler, Zanichelli.
Esagerato! "Il miglior posto al mondo"!

> La differenza tra i tempi trascorsi per ciascuno dei due gemelli non nasce
> prettamente dal fatto che ognuno vede dilatarsi il tempo misurato
> dall'orologio dell'altro, ma nasce nel momento dell' inversione della rotta
> del gemello che e' partito, perche' cambia il termine L v / c^2 che esprime il
> dissincronismo tra un orologio inseguito ed un orologio inseguitore che sono
> sincroni in un sistema di riferimento in cui appaiono fermi.
Mah...

> 2) usando la relativita' generale:
> In RG e' noto che in presenza di un campo gravitazionale il tempo scorre
> piu' lentamente.
No. A me non e' noto, ed e' falso.
E' solo vero che in presenza di campo grav. due orologi posti a diverse
altezze non concordano.
Che e' tutt'altra cosa.

> Ma un'osservatore che accelera, in base al principio di
> equivalenza, percepisce un campo gravitazionale (apparente, anche se forse
> non e' corretto dire cosi'), quindi per lui passa meno tempo e, all'incontro
> con il fratello, sara' piu' giovane
Ergo, questa deduzione e' errata.

> 3) usando la relativita' generale:
> Intuitivamente, (per esempio vedi Tullio Regge, L'Infinito,
> capitolo dedicato alla RG) tra tutte le possibili traiettorie che
> congiungono un punto-istante A=(xa,ya,za,ta) ed un punto-istante
> B=(xb,yb,zb,tb), gli oggetti (esempio i pianeti o punti materiali) si
> muovono lungo la traiettoria che rende massimo il tempo misurato da un
> orologio solidale ad essi (ossia, detto malissimo, lungo la traiettoria con
> la quale il tempo scorre piu' velocemente), la quale e' la traiettoria di
> moto rettilineo uniforme in assenza di campo gravitazionale, ed e' una certa
> orbita in presenza di campo gravitazionale.
Piu' o meno vero, ma non c'era bisogno di tirare in ballo la RG.
Poi non devi proprio dire "il tempo scorre piu' velocemente, che e' un
puro nonsenso.
Devi dire invece che il tempo (proprio) e' una lunghezza nello
spazio-tempo, e ogni curva ha la sua.
Tra tutte le curve ce n'e' una che ha lunghezza massima.

Mi dispiace di essere cosi' apodittico, ma da un lato si tratta di cose
dette e ridette piu' volte; dall'altro, se dovessi replicare per bene a
tutto cio' che leggo solo sul paradosso dei gemelli, non mi resterebbe
tempo nelle 24 ore per fare altro.
Cosi' mi limito a mettere dei "paletti", sperando che almeno facciano
pensare...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Thu Jun 20 2002 - 20:13:06 CEST