Il 17 Giu 2002, 20:37, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
>Passiamo ora a QCD. La teoria e' invariante sotto un gruppo SU(3),
>formato dalle matrici 3x3 unitarie a determinante 1.
>Ogni matrice
unitaria U si puo' mettere nella forma U = exp(iA), con A
>hermitiana.
>Se det U = 1 allora Tr A = 0.
>Ecco da dove spuntano le matrici
hermitiane a traccia nulla.
>Generatori, ovvero algebra di Lie. Detto in
maniera non tanto rigorosa
>(ma siamo in un NG di fisica ;-) ) se U
differisce infinitamente poco
>dell'identita', si puo' sviluppare
l'esponenziale, e allora U = I + iA.
>In questo senso le matrici A
"generano" il gruppo SU(3).
>I campi fermionici (quark) si trasformano
con le matrici U
>(rappresentazione "fondamentale" di SU(3)). I campi di
gauge (gluoni) si
>trasformano come le matrici A (rappresentazione
"aggiunta" di SU(3)).
>(...)
>Non so se e' questo che volevi, e se ti
basta...
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>La ringrazio per avermi chiarito parte del
discorso ma ho >ancora diversi dubbi:
>-Perch� si pu� mettere U = exp(iA)?
>-Che cosa giustifica il fatto che le matrici A generano il >gruppo SU(3)?
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Received on Tue Jun 18 2002 - 20:21:13 CEST