Kosby ha scritto:
>Nel mio post precedente qualcuno mi ha gentilmente dato la mostrazione
>della formula dell'induttanza :
>
> Z= Sqrt[R^2 + ( Omega*L - 1/(Omega*C) )^2]
>
>il fatto, � che per� mi serviva in una notazione semplice.
Ho il sospetto che la dimostrazione di Diego Passuello non ti sembri
piu' semplice di quella di Mino Saccone. Sbaglio? ;-)
Come prerequisito suppongo solo che ti sia noto quanto segue:
- condensatori: reattanza capacitiva = 1/(omega*C);
tensione v in ritardo di T/4 rispetto ad i;
- induttori : reattanza induttiva = omega*L;
tensione v in anticipo di T/4 rispetto ad i.
Tensioni e correnti istantanee v ed i possono essere rappresentate
graficamente dalle proiezioni su un asse fisso di due vettori di
modulo costante V ed I (valori efficaci) opportunamente sfasati e
rotanti in figura con velocita' angolare omega.
Una serie RLC e' allora descritta dalla seguente figura:
- un vettore modulo I comune ai tre bipoli (ed al bipolo composto);
- un vettore modulo Vr = R*I parallelo concorde al vettore I;
- un vettore modulo Vc = I/(omega*C) perpendicolare al vettore I;
- un vettore modulo Vl = (omega*L)*I perpendicolare di verso opposto.
Graficamente si ottiene subito la somma dei tre vettori tensione, cioe'
il vettore rotante V che rappresenta la tensione ai capi dell'RLC.
Tale vettore in figura risulta sfasato di un generico angolo phi
rispetto al vettore I.
Basta usare il T.di Pitagora per calcolare il modulo di V:
V = sqrt(Vr^2 + (Vl - Vc)^2) =
= I * sqrt[R^2 + (omega*L - 1/(omega*C)^2]
e lo sfasamento risulta cos(phi) = R/Z.
Piu' semplice di cosi' non si puo'! :))
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Elio Proietti
Debian GNU/Linux
Received on Sat Jun 15 2002 - 22:16:52 CEST