Franco" <inewd_at_hotmail.com> wrote in message
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>>
> Luciano Buggio wrote:
> > Generalizziamno
> > allora dicendo:
> > il ricevitore interagisce con l'onda fatta di fotoni che *rispetto ad
> > esso si muovono a velocit� c*.
>
> non funziona, per una serie di motivi.
>
> Problemi di energia radiata, dispersione della propagazione, interazione
> che avviene a una sola velocita, doppler che non quadra..
Hai accettato di mettere a verifica le previsioni del modello: � quello
che abbiamo cominciato a fare e che stiamo facendo.
In prima battuta abbiamo dedotto l'immobilit� delle righe al ruotare
dell'apparecchio di M&M, in seconda battura, ora, stiamo verificando se le
previsioni per quanto riguarda l'effetto doppler corrispondono a quanto di
osserva.
Per fare questo si devono, almeno provvisoriamente assumere (se vuoi come
postulati, ma non lo sono, i miei postulati sono pi� a monte) determinate
cose, altrimenti non ha nessun senso continuare. Finora mi sembra che tu
l'abbia fatto:
Hai assunto provvisoriamente che la velocit� della luce c vada sommata a
quella v della sorgente, non mi pare che tu abbia protestato dicendo "non
pu� essere per queste e queste ragioni", hai fatto ci� che in questi
frangenti va fatto, hai controllato se con questa ipotesi, senza
chiederti se � demenziale, l'affermazione in discussione supportata
dall'esperienza ("le righe non si spostano") � verificata.
Ad un certo punto, a fronte di una tua obiezione (la velocit� della luce
risulta sempre essere c dall'osservatore) fondata su osservazioni
sperimentali, ti ho chiesto, per poter continuare e perch� io potessi
risponderti, di assumere una condizione che *non mi sono inventato ad
hoc*, ma che � scritta, implicita, nella mia teoria dell'emissione, e su
cui prima non avevo riflettuto.
Ti ho anche ringraziato di cuore, per questa involontaria collaborazione
alla mia ricerca.
Ora dici che non puoi accettare questa condizione fornendo ragioni (che
tra l'altro non ho capito, perch� espresse in termini molto vaghi -
energia radiata, dispersione della propagazione ecc) che non appartengono
al tema che stiamo discutendo. Quando si ragiona bisogna procedere *per
forza* con ordine, parlado di una cosa alla volta secondo una scaletta.
Magari le obiezioni che tu poni sono valide, lo vedremo in futuro: ora le
obiezioni, visto il tema, posto che per ipotesi, "per assurdo" -(non si
ragiona anche per assurdo? molti teoremi alle medie venivano dimostrati
per assurdo) si accetti una premessa, devono suonare nel seguente modo:
"Non pu� essere perch� questo modello dell'emissione e della composizione
della radiazione predice un effetto doppler diverso da quello che si
osserva".
Cos� hai abiettato finora, da manuale, restando nel campo, sei stato
splendido (anche perch� hai fatto crescere un casino la mia teoria - credo
che questo con te sia il primo vero dibattito in fisica che mi capita da
dieci anni a questa parte:-).
E ti prego di continuare cos�.
Va bene allora quindi quando sopra dici:"effetto doppler che non quadra",
sei in tema: ovvero, andrebbe bene se tu non saltassi subito alla
conclusione, quando il dibattito su questo non � ancora concluso.
Infatti subito dopo mi chiedi:
>
> Prova a ricavare le espressioni del doppler e vediamo cosa salta fuori.
Evidentemente tu non hai provato a ricavarle dal mio modello, sei convinto
che se le ricavo vengono sbagliate: la tua � insomma una scommessa.
Ti sembra impossibile che dal mio modello si possano ricavare giuste.
Sono ben felice di ricavare le espressioni doppler dal mio modello.
*Per� devi lasciarmele ricavare dal mio modello*, diamine!.
Okey?
Scusami allora se premetto il quadro teorico, riassumendo e precisando
quanto qui interessa, altrimenti non capisci.
I -Come detto nel precedente mio post, la sorgente emette L.Fotoni
simultaneamente in quantit� sterminata, che fanno salti cicloidali sia
ordinari che accorciati ed allungati nella gamma compresa in un
larghissimo intervallo di variabilit� (ritengo che la campana gaussiana
della dispersione intorno alla cicloide ordinaria, cio� alla velocit� c,
sia larghisssima, ma di questo parleremo).
Per semplit� qui assumiamo che la frequenza sia per tutti la stessa
(emissione rigorosamente monocromatica). Se varia la lunghezza del salto �
per una velocit� aggiuntiva (in senso relativo, + -) all'atto
dell'emissione, per le propriet�, qui non indagate, della sorgente..
Quindi i fotoni che fanno il salto stirato vanno mediamente a velocit�
utile >c, quelli che fanno il salto cuspidato a velocit� c e quelli che
fanno il salto asolato a velocit� <c.
Fin qui l'onda ancora non c'�.
II - Perch� non mi dilunghi troppo � necessario che tu a questo punto vada
a vedere questo paragrafo (non � lungo), per vedere come sommariamente
l'onda si costruisce.. Qui la troverai costruita solo cogli L.fotoni che
vanno a velocit� c, quelli che fanno i salti cicloidlai ordinari.
http://www.scuoladifisica.it/One%20Chapter%20Two-Two-Two.html
Scrivendo quel paragrafo, non consideravo che contemporaneamente la
sorgente emette anche fotoni con velocit� c' >c e <c. Bisogna quindi
ragionare nello stesso modo anche per questi.
Fissata una velocit� c' diversa da c si costruisce analogamente l'onda
corrispondente, la quale ovviamente, se l'onda costruita con fotoni con
velocit� c ha lunghezza lambda, avr� lunghezza:
1) lambda' = lambda*c'/c
Si visualizzi quindi a questo punto per ogni c' un'onda che si stacca
dalla sorgente, tanto pi� lunga, quanto maggiore � c'. Chiaramente le onde
pi� lunghe "slitteranno" col tempo in aventi, rispetto a quelle lunghe
lambda che viaggiano a c, e quelle pi� corte "slitteranno" indietro. Il
tutto viene mescolato, evidentemente, in una specie di "continuo": voglio
dire che se l'emissione delle diverse velocit� fosse per valori discreti
avremmo dopo un po' una netta separazione tra le onde che si rincorrono,
con vuoti tra le une e le altre. Ma non � il nostro caso, poich� le
velocit� diverse sono distribuite (praticamente, dato che il numero
complessivo dei fotoni emessi non � infinito) nel continuo.
III - Terzo assunto � quello raccontato nella prima puntata di "Relativit�
per tutti".
L'osservatore, il ricevitore, il riflettore che dir si voglia,
interagisce, osserva, percepisce, segnala, si accorge solo dei fotoni
quando sono fermi nel suo riferimento. Quando non lo sono per lui non
esistono.
Passiamo ora ai calcoli
Siano:
T = periodo di emissione dell'onda (tempo trascorso tra l'emissione del
fotone di
testa e quello di coda);
lambda = lunghezza d'onda (sempre relativa allo spazio assoluto);
c' = velocit� media utile del fotone (rif. ass):
+-v = velocit� della sorgente (rif.ass)
+-w = velocit� dell'osservatore.(rif.ass)
nu = frequenza
I - Sorgente e osservatore fermi rispetto allo spazio assoluto.
In forza del III assunto, l'osservatore riceve ("si accorge" dei) fotoni
che viaggiano a velocit� c: infatti sono questi che nel suo riferimento
per un istante, nei punti cuspidali della loro traiettoria cicloidale
ordinaria, vanno a velocit� zero.
c'=c
Lambda = Tc
nu = 1/T
Nessun effetto doppler
II - Sorgente ferma ed osservatore in moto a vel -+w rispetto allo spazio
assoluto.
Ora i fotoni che fanno i salti ordinari non verranno pi� percepiti
dall'osservatore, perch� rispetto ai punti cuspidali egli si sta muovento,
e nel suo riferimento non sono quindi pi� fermi: n� sono mai fermi, questi
fotoni, in altri punti della loro traiettoria, rispetto sempre a quel
riferimento, dal momento che il moto degli L. Fotoni non � rettilineo:
certo esister� un punto della traiettoria in cui la velocit� � in modulo
pari a w, ma la direzione di quel moto in quell'istante � diversa da
quella dell'osservatore, e la composizione vettoriale quindi d� risultato
non nullo.
Ora l'osservatore segnaler� invece (nei punti ove la loro velocit� �
minima) L-.Fotoni che viaggiano a vel ocit� c' = c+-w, perch� questi
fotoni, nell'istante in cui viaggiano alla loro minima velocit�
(all'estremit� inferiore dello smusso della cicloide stirata o del cappio
di quella solata), vanno nello stesso suo verso alla stessa velocit� w, e
quindi gli appariranno fermi.
L'onda corrispondente ha lunghezza:
2) lambda' = lambda(1+-w/c)
Essa "attraversa" lo spazio assoluto, abbiamo detto, a velocit� c+-w, ed
attraversa l'osservatore a vel c (che � la velocit� a lui relativa).
Quindi
3) T' (periodo registrato dall'osservatore) = lambda'/c =
lambda[(c+-w)/c^2] =
= T(c+-w)/c
4) nu' (frequenza registrata dall'osservatore) = 1/T' = c/T(c+-w)
Da cui, essendo nu = 1/T
5) nu' = nu*c/(c+-w)
Questa formula � diversa da quella classica, che �
5 bis) nu' = nu*(c-+w)/c
ma, come tu stesso hai osservato in un precedente tuo reply, la
differenza, trattandosi della luce, � cos� piccola che � probabilmente
irrilevabile ordinariamente.
III - Sorgente in moto a velocit� v ed osservatore fermo rispetto allo
spazio assoluto.
Se la sorgente � in moto a velocit� +-v, essa aggiunge alle velocit� medie
utili v' dei singoli l-fotoni emessi la propria velocit�, come la aggiunge
in ogni istante alla componente della velcit� nella direzione e nel verso
della propagazione.
La campana gaussiana della distribuzione delle velocit� slitter� verso
destra o verso sinistra, a seconda del segno..
In particolare gli l.fotoni che prima facevano salti cicloidali ordinari
ora viaggiano a v' = c+-v, e quindi l'osservatore non potr� intercettarli.
Intercetter� invece fotoni che prima, quando la sorgente era ferma,
andavano a
c-+v, e che quindi non vedeva, percho ora vanno, nel suo riferiemento che
� anche quello assoluto, a c:
infatti c-+v+-v = c
La sorgente in un determinato istante emette la testa dell'onda e, quando
emette la coda, si � spostata di -+vT.
Quindi la lunghezza dell'onda emessa �
6) lambda' = lambda - + vT = lambda -+ v* lambda/c = lambda(1-+v/c)
e tale verr� ricevuta dall'osservatore, che � fermo.
7) T' (periodo registrato dall'osservatore) = lambda'/c =
lambda[(c-+v)/c^2] =
= T(c-+v)/c
8) nu' (frequenza registrata dall'osservatore) = 1/T' = c/T(c-+v)
Da cui, essendo nu = 1/T
9) nu' = nu*c/(c-+v)
Le 6) 7) 8) e 9) sono praticamente le 2) 3) 4) e 5) copiate ed incollate
con la variazine dell'ordine dei segni dentro parentesi e la sostituzione
di w con v.
La 9) � questa volta volta identica a quella classica, che quindi non
trascrivo.
IV -Sorgente e osservatore entrambi in moto (l'una +-v l'altro a +-w).
Siccome sono un po' stanco, ti do solo la formula della frequenza doppler
per il caso generale, facilmente ricavabile componendo quanto precede.
10) nu' = nu*c/[c+-(-+v-+w)]
-+v-+w � la velocot� relativa sorgente-osservatore e la possiamo indicare
con un'altra lettera dell'alfabeto: sceglit�.
Quindi avremo:
11) nu' = nu*c/(c+-sceglit�).
Confrontala con quella generale classica:
12) nu' = nu*(c+-w)/(c+-v)
Che, come sai, non va bene per la Relativit�...
ciao.
Luciano Buggio
P.S. - controlla i calcoli, forse ho sbagliato qualche segno, o altro,
nella fretta
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Received on Tue Jun 11 2002 - 17:32:12 CEST