luciano Buggio wrote:
>
> a) Moto del ricevitore a velocit� +-v.
> Velocit� v' con cui gli arriva l'onda:
> 1) v' = c+--v
> Tempo T' trascorso dalla ricezione della testa alla ricezione della coda
> (periodo da lui misurato dell'onda ricevuta):
> 2) T' = lambda/(c+-v)
> Lunghezza d'onda lambda' misurata dal ricevitore.
3) Vedi dopo
> b) Moto della sorgente a velocit� +-v.
> Velocit� v' a cui al ricevitore arriva l'onda (uguale a quella con cui la
> sorgente la emette, essendo ora il ricevitore fermo):
> 4) v' = c+-v
> Tempo T' (periodo misurato dal ric.) trascorso dalla ricezione della testa
> alla ricezione della coda dell'onda.
> 5) T' = lambda/(c+-v)
> Lunghezza d'onda lambda' misurata dal ricevitore:
6) vedi dopo
> Evidentemente la 3) e la 6) sono sbagliate, ovvero non hanno senso. E s�
> che tu stesso mi avevi richiamato sul fatto che lambda � costante!
> Il ricevitore, in nessuno dei due casi, misura direttamente lambda'; egli
> "percepisce, per esempio, l'onda "pi� corta* (dove pi� corto � termine
> riferito al tempo, non allo spazio, e ci� mi ha tratto in inganno)
Vedi perche' il linguaggio matematico e` migliore di quello naturale? Di
questo errore (che non e` solo un lapsus tastierae) ti sei accorto
guardando le formule. Se dicevi solo "piu` corto" poteva capitare di
essere capito male o di fare delle assunzioni contrarie ai tuoi
principi.
> Il conto giusto � allora, per entrambe le espressioni:
> lambda' = (v+-c)*T' = (v+-c)*lambda/(v+-c) = lambda
> E' cos�?
Si`, adesso torna. Queste espressioni hanno un punto a favore, uno
interessante, e uno a sfavore.
Il punto a favore e` che la variazione di tempo (l'effetto doppler) e`
la stessa, sia che si muova l'emettitore che il ricevitore. L'intervallo
T' e` sempre del tipo T*c/(c+v).
[se provassi a ricavare le stesse espressioni usando c costante, nello
stesso modo con cui hai fatto qui, scopriresti che i due effetti sono
diversi. Ovviamente questo e` un risultato sbagliato che si ottiene
usando male la costanza di c]
Puoi visualizzare il comportamento di quello che dici supponendo che
l'emettitore svolga un nastro di carta a velocita` costante, e ogni
intervallo fisso di tempo (o spazio) faccia un segno sul nastro di
carta. Se tu guardi il nastro di carta che ti arriva, vedi che i segni
sono a distanza fissa, indipendentemente dal fatto che ti muova o no,
mentre il tempo di arrivo fra due segni, dipende dalla velocita`
relativa (oltre che da quella con cui il nastro di carta e` generato).
Ho capito bene che cosa volevi dire? Questo modello meccanico funziona?
Il punto interessante e` che il risultato che ottiene e` diverso da
quello che si ottiene con la normale formula dell'effetto doppler per la
luce. La differenza numerica e` veramente minima, in condizioni normali.
Il punto a sfavore e` che sperimentalmente le cose non vanno cosi`.
Quando ricevi un pacchetto di onde da un emettitore in moto, la
frequenza e` diversa, ma anche la lunghezza d'onda e` diversa, e la
velocita` di propagazione del pacchetto e` sempre c. Si puo` facilmente
misurare (e la si misura normalmente) la velocita` di propagazione di un
pacchetto di fotoni in arrivo da una sorgente in movimento rispetto al
ricevitore, e la velocita` che si misura e` sempre c.
Ciao
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Fri May 31 2002 - 18:13:47 CEST