Re: Sulle critiche del Professor Fabri al mio articolo sulla

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Fri, 24 Dec 2021 08:07:58 -0800 (PST)

Vedo con piacere che hai letto tutti i testi di meccanica di questo basso mondo a proposito del problema dei due corpi.
















Non credo che tu lo abbia davvero fatto, ma anche in quel caso, è più probabile che tu non abbia capito quel che c'è scritto in tutti i testi di meccanica di questo basso mondo a proposito del problema dei due corpi. Quindi, provo a spiegartelo qui. Iniziamo col chiarire che una cosa è dire che due cose sono approssimate, un altra che sono equivalenti. Detto questo, la massa ridotta è introdotta nel riferimento inerziale del centro di massa per trovare una soluzione esatta delle orbite dei due corpi rispetto allo stesso centro di massa. Attenzione, ciò non implica che la trattazione risolva in modo esatto anche il moto del pianeta rotante attorno al sole nel sistema di riferimento non inerziale del Sole, che è cosa ben diversa. Nello studiare il moto dei due corpi si utilizza il moto ideale della massa ridotta rispetto al Sole, sempre nel riferimento del centro di massa. A questo punto ci si rende conto che, poiché la massa ridotta è approssimativamente uguale alla massa del pianeta, il suo moto a
pprossima molto bene quello del pianeta attorno al Sole, sempre nel riferimento inerziale del centro di massa e si può procedere col problema di Keplero del campo centrale. Ma questa RESTA un'approssimazione, non una soluzione esatta, per due motivi: 1, la massa ridotta è leggermente minore della massa del pianeta, e 2, il riferimento realmente solidale al Sole non è inerziale. A questo punto si può fare ciò che ha detto Pastore, e cioè passare a un sistema non-inerziale centrato sul Sole e non rotante (rispetto al sistema inerziale originario, ossia al sistema del centro di massa). In questo modo ancora, NON hai una soluzione esatta. Perché? Perché trascuri la rotazione del Sole rispetto al riferimento del centro di massa iniziale e dunque rispetto a questo nuovo sistema di riferimento non inerziale. Le due soluzioni approssimate restano delle approssimazioni, per quanto eccellenti in quasi tutti i problemi che si trattano, ma NON sono delle soluzioni esatte. Nel caso della precessione del perielio
bisogna passare ad un'approssimazione ancora più precisa. La soluzione esatta, in cui non trascuri la rotazione del Sole, è molto complicata e non sono neppure sicuro che qualcuno l'abbia mai trovata. Io per risolvere il problema ho dovuto ricorrere ad una trattazione perturbativa. Detto questo, come vedi avevo ragione io. Non c'è nessuna equivalenza, ma una buona approssimazione. Tu hai confuso le due cose.


On Friday, 24 December 2021 at 13:35:03 UTC+1, Pangloss wrote:
> [it.scienza.fisica 23 Dec 2021] Christian Corda ha scritto:
> > On Thursday, 23 December 2021 at 18:25:03 UTC+1, Pangloss wrote:
> >> Se invece il moto e' riferito al Sole il sistema non e' piu' inerziale e bisogna tenere
> >> conto della forza d'inerzia di trascinamento oppure (in forma del tutto equivalente)
> >> usare per il pianeta la ben nota massa ridotta m*M/(m+M).
> > Nelle due cose di equivalente non c'è proprio niente.
> > ... (cut)
>
> Affermazione stupefacente, che contraddice quanto dimostrato su tutti i testi di meccanica
> di questo basso mondo a proposito del problema dei due corpi.
> Per non disperdere la discussione chiudo qui, per riagganciarmi eventualmente a quanto scritto
> su questo tema da Giorgio Pastore, con il quale sono in perfetta sintonia,
> --
> Elio Proietti
> Valgioie (TO)
Received on Fri Dec 24 2021 - 17:07:58 CET