Re: Resistenza

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 18 May 2002 20:37:01 +0200

Willie ha scritto:
> O.K. ma se applico una differenza di potenziale costante V a due punti
> diametralmente opposti della sfera come calcolo la corrente totale?

Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Se la resistenza tra il centro della sfera e l'intera superficie della sfera e' infinita,
> a maggior ragione sara' infinita la resistenza tra il centro della sfera e un punto
> della superficie, e se la resistenza tra il centro della sfera e un punto della
> superficie e' infinita, a maggior ragione sara' infinita la resistenza tra un punto
> della superficie e il punto della superficie diametralmente opposto.

Per capire situazioni come questa, aiuta un'analogia elettrostatica.
Si parte da j=sE (s sta per sigma) e da div j = 0 (in condizioni
stazionarie). Ne segue div E = 0.
Fanno eccezione i punti dove la corrente entra o esce: li' il flusso di
j e' la corrente, che e' finita e data; se ne ricava il flusso diE
sempre moltiplicando per s.

Anche rot E = 0 per la stazionarieta' (dB/dt=0) e percio' E nel
conduttore e' come un campo elettrostatico nel vuoto.
L'unica differenza sta nelle condizioni al contorno: per es. nel caso
della sfera avremo nulla la componente normale di j alla superficie,
quindi anche nulla la componente di E.

A questo punto e' intuitivo che se la corrente entra e esce in due
punti, il campo e' quello generato da due cariche puntiformi (di segno
opposto) e la d.d.p. fra i due punti e' infinita.
Corrente finita, d.d.p. infinita, ergo resistenza infinita.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sat May 18 2002 - 20:37:01 CEST