Re: Regole di superselezione in QM

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 18 May 2002 20:38:11 +0200

Valter Moretti ha scritto:
> ...
> In certi casi il principio di sovrapposizione e` falso e cio`
> da luogo ad una "regola di superselezione".
>
> Cio` vuol dire che H e` decomposto in una somma diretta di due (o piu')
> suoi sottospazi H = H_1 + H_2, e gli stati del sistema S sono descritti
> da vettori in H_1 e vettori in H_2, ma non da vettori del tipo
> a|f> + b|f'> con |f> in H_1 e |f'> in H_2.
> ...
> Esistono altre regole di superselezione (della carica e della massa)
> che si ottengono con altri tipi di ragionamenti...
Aggiungiamo ancora che se c'e' supersel. tutte le osservaabili del
sistema sono "diagonali a blocchi".
Vuol dire questo: siano P_1, P_2 ... i proiettori associati a H_1, H_2
... Allora ogni osservabile commuta con tutti i P_k, quindi con tutte le
loro funzioni (per es. con la carica, che ha autovalori distinti su H_1,
H_2...).
Ne segue che nessuna osservabile ha elementidi matrice fra H_i e H_k
diversi.

In particolare commuta con la carica (o con osservabili dello stesso
tipo) la hamiltoniana del sistema.
Questo significa solo che la carica si conserva, che non sono possibili
transizioni fra stati con diversa carica: sarebbe una "regola di
selezione".
Si parla di "superselezione" appunto perche' la condizione e' piu'
forte: e' limitato l'insieme degli stati e delle osservabili possibili.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sat May 18 2002 - 20:38:11 CEST