(wrong string) � gaussiana, lorentziana e voigt

From: Lorenzo Lodi <lodilory_at_tiscali.it>
Date: Thu, 25 Apr 2002 15:48:01 +0200

Marchetto Helder ha scritto nel messaggio ...
>Ciao,
>cerco qualche informazione e chiarimento su un argomento che mi � un po'
>difficile. Lo spettro di fotoemissione di un solido pu� essere
>interpretato con curve a campana che sono in genere dovute a Gauss,
>Lorentz e Voigt. In realt�, mi sembra di aver capito, l'unica a trovare
>accordo con i dati sperimentali � la Voigt che � (forse???)
>un'interpolazione delle prime due.
>La differenza tra le prime due risiede nel fatto che una � pi� stretta
>in punta dell'altra... Insomma un profilo diverso.
>Arrivo alla domanda...
>
>Perch� l'emissione produce picchi di questo tipo? Madre natura cosa
>voleva esprimere con una lorentziana piuttosto che con una gaussiana?
>
>Insomma ... qual'� il concetto alla base della fotoemissione?
>
>Penso che molti altri processi spettroscopici abbiano questo problema di
>interpretazione.
>
>Grazie anticipatamente,
>Helder

Ti dico quello (non molto) che so. In determinate situazioni (come nella
diffrazione con i raggi X) si ottiene uno spettro consistente in una serie
di picchi ed ai fini dell'elaborazione dei dati e' necessario trovare
una funzione che descriva l'andamento di ogni picco. La
forma esatta (teorica) del picco dipende da un insieme di parametri, come la
monocromaticita' del raggio in ingresso e dal percorso che il raggio
percorre (ad es. se passa per una fenditura, per un filtro, etc.) ma in
pratica si descrive il picco con un tipo
di curva campione che sia facile da manipolare e con proprieta' ben note; ad
es. si puo' usare una gaussiana [G(x)= e^(-x^2)], una lorenziana [L(x)=
1/(1+x^2) ], e cosi' via. Una Voigt e' data dalla convoluzione (prodotto
integrale) di una gaussiana e una lorenziana[V(x) = integrale_{-inf}^{+inf}
L(t)*G(x-t) dt ]; una pseudo-Voigt e' invece del tipo: eta G(x) + (1-eta)
L(x) , cioe' e' una combinazione lineare di gaussiana e lorenziana.
Il fatto che una Voigt sia definita come una convoluzione di due funzioni
credo non sia un fatto "casuale" ma abbia una giustificazione nell'ambito
dell'ottica di fourier (non ne so niente, cmq); ad es., se non ricordo male,
si ha che quando un raggio di luce non perfettamente collimato passa
attraverso un vetro smerigliato e viene ulteriormente diffuso la
distribuzione angolare del raggio trasmesso e' data dalla convoluzione della
distrib. angolare del raggio incidente con la distrib. angolare del raggio
trasmesso che si otterrebbe facendo passare un raggio perfettamente
collimato; credo che con un ragionamento del genere si arrivi a prevedere
che in determinate situazioni sperimentali la curva teorica prevista per un
picco e' un Voigt.

ciao, Lorenzo
Received on Thu Apr 25 2002 - 15:48:01 CEST