Re: Stati descritti in modo completo

From: Giovanni Corbelli <gcorbelli_at_inter-NospaM-free.it>
Date: Sun, 5 May 2002 11:45:04 +0100

"Dottor Jekyll" ha scritto...
| Pag. 20 del Landau MQ : "Possiamo ora precisare cosa si intende in meccanica
| quantistica per descrizione completa. Gli stati descritti in modo completo
| provengono dalla misura simultanea di un insieme completo di grandezze
| fisiche. Partendo dai risultati di una tale misura � possibile, in
| particolare, determinare la probabilit� dei risultati di ogni misura
| successiva indipendentemente da tutto ci� che l'elettrone ha subito
| anteriormente alla misura"
| ... [cut]

Per come lo intendo io, il significato e' questo: la funzione d'onda che
descrive un sistema "crolla" quando viene effettuata una misura, ovvero
diventa un autostato, ed e' deducibile dal risultato dell'esperimento.
Facendo un esempio semplice: produci un elettrone con funzione d'onda |x+>,
ovvero autostato (con autovalore 1/2) di Sx, componente dello spin lungo
l'asse x. Se con il "fatidico" esperimento di Stern-Gerlach misuriamo la
componente z dello spin, otterremo risultato su o giu', ovvero dopo la misura
la funzione d'onda e' (a parte un fattore di fase) |z+> o |z->.
Viene quindi persa completamente la "memoria" del fatto che, prima della misura,
la funzione d'onda era |x+>. Se vuoi sapere le probabilita' che alla prossima
misura lungo un qualsiasi asse l'apparato dica "su" o "giu'", il fatto che
l'elettrone "una volta", prima della misura lungo l'asse z, fosse autostato di
Sx non ha nessuna rilevanza.
Natura *facit* saltus, e i salti fanno "dimenticare" il passato! Nella meccanica
classica (non quantistica), dove non ci sono "salti", non e' cosi'.

Se poi il sistema e' caratterizzato da piu' osservabili, il discorso e' un po'
piu' complesso, ma non cambia concettualmente. Nel caso invece di operatori
(osservabili) con spettro continuo (es. la posizione o l'impulso), se il
risultato di una misura e' un *intervallo*, le funzioni d'onda compatibili con
la rilevazione sono infinite e il discorso cambia. A occhio direi che perdi
comunque informazioni sul passato della particella, ma non sei in grado di
risalire alla funzione d'onda della particella dopo la misura.

--
Giovanni Corbelli, Ferrara
Received on Sun May 05 2002 - 12:45:04 CEST

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