Re: Stato quantistico puro

From: Valter Moretti <moretti_at_REMOVEscience.unitn.it>
Date: Mon, 06 May 2002 10:45:17 +0200

Dottor Jekyll wrote:

> Landau pag. 61 : "Per uno stato che ammette una funzione d'onda (tale stato
> si chiama puro) esiste sempre un sistema completo di processi di misura tale
> da portare con certezza a risultati determinati (ci� significa
> matematicamente che F � autofunzione di un operatore)"
>
> Cosa vuol dire "sistema completo di processi di misura" ?
>



Ciao, ero via e sono tornato oggi.
Sistema completo di processi di misura significa la seguente cosa.
Prendi un sistema S = {A,B,...} di grandezze fisiche (<=> strumenti di misura)
compatibili (cioe` che la misura di una di esse sul sistema non influenza
quella delle altre. In pratica dette A e B due grandezze dell'insieme,
misuro A e ottengo il risultato a, "subito dopo" misura B ottenendo b,
"subito dopo" rimisuro B e riottengo b di brima.
Se il sistema fisico da misurare in qualsiasi stato iniziale phi puro o misto
ed esegui misure secondo il sistema di grandezze/strumenti S, lo stato
finale *in generale* dipende dai risultati ottenuti dalle singole
misure a,b,c,... E DALLO STATO INIZIALE phi. Quando lo stato finale e` puro
e dipende SOLO dai risultati delle singole misure a,b,c,..., ma non dallo
stato iniziale phi il sistema S e` detto *completo*.
Ovviamente il vettore di stato e` indeterminato a meno di una fase, ma
scelta tale fase, possiamo indicare lo stato tramite un vettore ket
| a, b, c,... >.


Dal punto di vista matematico le grandezze A,B,C,... devono corrispondere
(almeno una di esse) ad operatori autoaggiunti con spettro discreto.

 
> Si supponga per esempio che la funzione d'onda di un sistema
> ammetta l'espressione F = a_1 F_1 + a_2 F_2 + a_3 F_3
> dove le F_i sono autofunzioni dell'energia. In questo
> caso quale sarebbe l'operatore tale che F � autofunzione di
> quest'operatore ?
>
> Grazie, Ciao :o)



Indico gli stati puri con la notazione astratta |F> (vettore ket)
che corrisponde alla funzione d'onda F. Usero` la notazione di Dirac.


Un operatore di cui F e` autofunzione e` dato dal proiettore


X = |F><F|

e |F> e` autostato con autovalore 1.
Ciao, Valter


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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Mon May 06 2002 - 10:45:17 CEST

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