On Mon, 29 Apr 2002 09:44:39 +0200, Valter Moretti wrote:
>rez wrote:
>>Quando si parla di spazio vuoto e di assenza di masse (e di energia
>>elettromagnetica), di solito si fa capo ad una soluzione del tipo
>>stazionario e statico.
>Scusa, forse 40 anni fa si faceva capo a soluzioni stazionarie e
>statiche. Oggi la staticita` delle soluzioni delle equazioni di
>Einstein non e` mica richiesta automaticamente. Esistono
>miriade di famiglie di soluzioni che della staticita` se ne
>impippano :-)
Io non sono dello stesso parere.
Il motivo lo rendo bene riportando (sempre Levi-Civita)
queste parole che non invecchiano:
"Prendendo norma da quanto accade per g_00, ammetteremo
che, nelle ordinarie circostanze astronomiche:
d) le derivate g_ik rapporto alla y_0 siano di ordine
superiore di una unita`............
.............
Cio` vale quanto dire che, nel suddetto ordine di
approssimazione e nelle ordinarie circostanze
astronomiche, _ogni ds� ha comportamento statico_."
Non me la sento di riportare di piu`, ma il succo e` che fa
entrare in gioco la seconda approssimazione solo quando passa
a calcolare lo spostamento del perielio dei pianeti (Mercurio
in particolare coi famosi 42 secondi d'arco).
>>O per lo meno cosi` mi sembra che venga fatto (come ho riportato
>>nei giorni scorsi per Levi-Civita e Krall), in accordo con l'idea
>>che l'ambiente V_4 debba ridursi alla M_4 (solo) nel caso di assenza
>>di materia.
>Se imponi *solo* la staticita' e` ancora falso: le quazioni di Einstein
>di vuoto, in assenza totale di materia non producono come unica soluzione
>lo spaziotempo di Minkowski, nemmeno imponendo condizioni di
>staticita` e stazionarieta'. Ti ho mostrato un controesempio, te
>lo ripeto: spazio tipo Minkowski in cui una delle coordinate spaziali
>e` chiusa in un cerchio a causa di una identificazione, oppure,
>spazio tipo Minkowski in cui le sezioni spaziali sono tori in 3
>dimensioni. Queste varieta` sono soluzioni delle equazioni di Einstein
>in assenza totatle di materia eppure NON sono lo spazio di Minkowski.
Si` ma sono considerazioni che IMHO non hanno interesse fisico.
Mi spiego. Ho riguardato lo spezzone di thread e sono convinto
che la miglior risposta alla domanda: "E` falso che in assenza
di massa vi e` assenza di gravita`?", e` di indicare un perfetto
ritorno allo spazio M_4 di Minkowski.
D'altra parte, anche in accordo col principio di Mach, il caso del
vuoto e` bene intenderlo come caso limite: per non allontanarci
troppo dalla realta` fisica penso sia meglio considerarlo come una
distribuzione sempre piu` tenue di materia.
Si puo` piuttosto aggiungere -e non l'abbiamo fatto- che non e`
la materia che rende lo spazio curvo, ma piuttosto le condizioni
iniziali. E queste sono essenzialmente di tipo geometrico, per cui
anche il caso del vuoto ha un vero significato soltanto dal punto
di vista geometrico-analitico e non fisico.
>>Addirittura in un universo statico e privo di materia la metrica
>>minkowskiana mi sembra che si dimostri essere l'unica soluzione del
>>problema di Cauchy, almeno nell'ipotesi di tipo asintotico che cioe`
>>all'infinito lo spazio tempo sia piatto.
>Vabbe` scusa, ma ora hai aggiunto una caterva di condizioni per niente
>banali in particolare quest'ultima di asintotica piattezza.
>Se avessi precisato tutte queste condizioni dall'inizio avremmo evitato
>di discutere.
Ma l'ho scritto, anzi ricopiato perche' riportavo da Krall, solo che
non venivano precisate quali. Eccolo:
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-cut here-=-=-=-=-=-=-=-=-
>Se per "rigorosamente pseudoeuclideo" si intende che vale quanto sopra
>OK, ma mi pareva che tu intendessi NON solo questo ma anche che lo
>spazio e' quello di Minkowski. Questa seconda cosa criticavo.
Ma non secondo me. Ti riporto quest'altro da Giulio Krall:
"Secondo Einstein l'ambiente V_4 si riduce ad uno spazio di
Minkowski M_4 (privo di curvatura) solo nel caso di essenza
di materia, ovvero di ogni manifestazione energetica: caso
limite del vuoto e subordinatamente ad opportune condizioni
iniziali."
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-cut here-=-=-=-=-=-=-=-=-
--
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ciao Remigio | ||==> E-mail: remigioz_at_tiscalinet.it
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Received on Wed May 01 2002 - 03:25:37 CEST