Re: Trazione di una sbarra: si disintegra?

From: Mino Saccone <mino.saccone.xspam_at_fastwebnet.it>
Date: Mon, 29 Apr 2002 09:00:20 +0200

"Werther" <nospam_at_no.spam> ha scritto nel messaggio
news:3CCC3C8E.6090803_at_no.spam...
� zero, poich� le due forze si bilanciano,
> Io intendevo il centro come puntiforme, o meglio, essendo una sezione,
> come piano geometrico; se, come crederei, le tensioni hanno versi
> opposti nelle due met� della sbarra, al centro la tensione non pu� avere
> verso e quindi non pu� che essere nulla (per questo mi viene da
> considerare il centro come differente dagli altri punti, e quasi come un
> "vincolo"). Ad esempio, se sottopongo un elastico a due forze uguali e
> opposte alle estremit�, otterr� che tutti i suoi punti si muovono verso
> l'esterno tranne il punto centrale, che rimane fermo nella sua posizione
> originaria.

Occorre capire meglio che cos'e' uno sforzo in un corpo. Limitiamoci a uno
sforzo di trazione assiale in un'asta, per semplicita' e per restare vicini
al quesito.
Abbiamo cioe' un'asta ai cui estremi sono applicate due forze uguali,
dirette secondo l'asta e opposte tra loro; chiamiamole F1 e F2 e P1 e P2 i
punti estremi dell'asta a cui esse sono rispettivamente applicate.
Supponiamo altresi' l'asta orizzontale, P1 a sinistra e P2 a destra (non
potendo fare disegni).

Cominciamo a dire che, dal punto di vista dell'asta, il carico teste'
descritto e' in tutto equivalente a quello che esercita una forza uguale a
F1 applicata a P1 mentre l'altro estremo (P2) e' p.es. attaccatto a un muro.
Il muro infatti fornirebbe, per l'equilibrio, una reazione vincolare
esattamente uguale a F2 applicata a P2.

Tagliamo ora l'asta in un punto qualsiasi e applichiamo un microscopico
dinamomentro tra i due monconi. Il dinamometro dovra' equilibrare il moncone
di sinistra con una forza che, per opporsi a F1 dovra' essere uguale a F2.
Dovra' anche equilibrare il moncone di destra con una forza che, per
equilibrare F2 dovra' essere uguale a F1. Cosi' anche il dinamometro sara'
in equilibrio. Chiameremo sforzo dell'asta l'insieme delle due forze
applicate dal dinamometro ai due monconi. Esso sara' convenzionalmente
positivo se "di trazione", negativo se "di compressione".

Nel nostro caso il moncone di destra tira verso destra il moncone di
sinistra e questo tira verso sinistra il moncone di destra, avremo quindi
uno sforzo assiale convenzionalmente positivo. Tutto cio' e' stato detto
senza fare alcuna ipotesi sulla posizione del "taglio" quindi questo sforzo
e' "costante lungo tutta l'asta". Attenzione a non confondere lo sforzo con
lo spostamento derivante dalla deformazione elastica come fa Walter quando
dice:

> Ad esempio, se sottopongo un elastico a due forze uguali e
> opposte alle estremit�, otterr� che tutti i suoi punti si muovono verso
> l'esterno tranne il punto centrale, che rimane fermo nella sua posizione
> originaria.

Lo sforzo al centro, ben lungi dall'essere nullo, e' quindi uguale a quello
di tutte le altre sezioni. E' chiaro quindi che le rottura avverra', molto
grosso modo, nel punto dove le inevitabili imperfezioni di costruzione
dell'asta avranno creato una zona "un po' piu' debole". Per quanto riguarda
il fenomeno della rottura dei materiali occorrerebbe una trattazione che non
potrebbe certo essere contenuta nello spazio di un post.

Saluti

Mino Saccone
Received on Mon Apr 29 2002 - 09:00:20 CEST