(wrong string) � l'elettrone non cade sul nucleo?

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: 26 Apr 2002 21:7:58 +0100

[Davide:]
>Perch� l'elettrone non "cade" sul nucleo?

E se ti dicessi che, in un certo senso (forse un po' tirato
per i capelli), non fa che caderci attraverso tutto il tempo?
Tant'e` vero che esistono nuclei instabili al cui interno un
protone si trasforma in neutrone per cattura di un elettrone
di passaggio. S'intende che tutto questo discorso vale per
gli orbitali s, che hanno momento angolare nullo e il cui
piu' vicino equivalente corpuscolare e` un moto oscillatorio
che attraversa il nucleo; ma il fatto e` che naturalmente gli
equivalenti corpuscolari non hanno realmente senso quando si
parla di orbitali, qui le particelle si comportano proprio
come onde. Volevo solo evidenziare il fatto che non sempre
c'e` un moto rotatorio e che, nel caso in questione (orbitale
di energia minima), non c'e`. L'immagine popolare
dell'elettrone che "gira" attorno al nucleo e` quindi gia`
discretamente sbagliata prima ancora di passare alla
quantizzazione.

>Belle parole, ma non capisco il concetto. Cosa, fisicamente, crea il livello
>fondamentale? E cosa, fisicamente, impedisce all'e di assumere un energia
>minore?

Dunque, potrei scegliere tra varie possibilita`:
1) Non risponderti.
2) Dirti di studiare la MQ da un testo serio (piu' o meno
quello che non vuoi sentirti rispondere).
3) Risponderti "il principio di indeterminazione di
Heisenberg", il che e` corretto ma non ti farebbe capire
nulla.
4) Tentare una spiegazione con qualche paragone azzardato e
incorrere nella giusta ira di Elio Fabri. :-)

Provo a tenermi tra la 3 e la 4.
Dunque, come saprai le particelle non si comportano come
sassolini. I modelli che ne descrivono il comportamento sono
ondulatorii. Quindi la tua domanda diventa: perche' la
funzione d'onda dell'elettrone non collassa sul nucleo? La
risposta e` che tale onda tende si' a cadere sul nucleo, ma
in un certo senso e` anche come una molla, tende ad
estendersi: per comprimere un'onda quantistica in una spazio
molto piccolo occorre fornirgli energia. La ragione e` che
l'energia cinetica dipende dalla lunghezza d'onda (E=�mv�,
mv=h/lambda, quindi E=(h�/2m)/lambda� dove h e` da intendersi
tagliata) e che non e` geometricamente possibile comprimere
un'onda in uno spazio molto inferiore alla sua lunghezza
d'onda: a un certo punto la lunghezza d'onda deve diminuire e
questo significa che l'onda acquista energia (comprimerla e`
un lavoro). Semplicemente l'attrazione del nucleo non riesce
a comprimere l'onda dell'elettrone oltre un certo limite.

Il fatto che l'elettrone tenda a cadere verso il nucleo si
puo` esprimere dicendo che si trova in una buca di
potenziale. Immagina una pallina in una scodella: tendera` a
rotolare verso il centro esatto della scodella (supponendo
che il fondo non sia piatto). Pero` questo e`�un modello
corpuscolare. Per buttar dentro alla meno peggio la
resistenza alla compressione, immagina di avere, al posto
della pallina, una certa quantita` d'acqua. Se la butti su un
ripiano orizzontale tende a spandersi. Se la butti dentro la
scodella, cosa succede? Tende a cadere verso il centro della
scodella ma tende anche ad allargarsi. Le due tendenze si
equilibrano quando la superficie dell'acqua e` orizzontale:
avrai il massimo spessore d'acqua al centro della scodella.
Tuttavia l'acqua non si trovera` *tutta* nel centro esatto
della scodella, in forma di colonna alta e sottile: non che
non possa starci, se ce la metti (in un tubo), ma da sola non
ci sta, non e` una configurazione stabile, ha troppa energia.

La situazione dell'elettrone e` simile. La sua funzione
d'onda (che in quel caso e` un'onda stazionaria a simmetria
sferica) raggiunge la massima ampiezza proprio in
corrispondenza del nucleo, tuttavia la probabilita` di
trovare l'elettrone proprio in quella zona e` piccola perche'
la zona e` piccola: e` piu' probabile trovare l'elettrone a
distanza maggiore, anche se l'ampiezza della funzione d'onda
decresce allontanandosi dal nucleo.

Ora ti vorrei pregare di prendere cum grano salis questo
paragone funzione d'onda - acqua e non abusarne: tra una
funzione d'onda e una massa d'acqua ci sono moltissime
differenze.

Ciao
Paolo Russo
Received on Fri Apr 26 2002 - 22:07:58 CEST