Re: Sui fononi

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Sat, 20 Apr 2002 23:50:32 +0200

Dottor Jekyll wrote:
>
> La vibrazione (piccola) di un atomo in un cristallo pu� essere
> caratterizzata da tre oscillazioni secondo tre direzioni fra di loro
> ortogonali, quindi se si hanno N atomi nel cristallo allora ci saranno 3N
> oscillazioni che bisogner� considerare.

Cosa intendi per oscillazioni ? Di sicuro non si tratta di moti armonici
perche' il moto di un atomo in un cristallo, in generale, e' dovuto alla
sovrapposizione di 3N moti armonici diversi (N in ogni direzione).
Se invece intendi il moto di piccole oscillazioni (ma non ad unica
frequenza) si puo' sempre scomporre lungo 3 direzioni ma non c'e nulla
di speciale in un cristallo, lo stesso vale per un liquido o un gas.

>
> E' giusto dire che una oscillazione normale � un fonone ?

No. Un modo normale e' un concetto che esiste anche in meccanica
classica e rappresenta una sorta di oscillazione "elementare" del
sistema in cui tutte le particelle sono sottoposte ad un moto armonico
con la stessa frequenza ed ampiezza (solo la fase varia da una
particlella all' altra). Un fonone e' un concetto puramente quantistico
che deriva dal reinterpretare lo stato (quantistico) di un sistema di
oscillatori, come derivante dalla presenza di particelle non interagenti
(i fononi appunto).
>
> Se cos� fosse allora nel cristallo ci dovrebbero essere 3N fononi, Ok ?

No. Nel cristallo ci sono 3N modi normali ovvero frequenze possibili per
i fononi (eventualmente alcune possono essere uguali). Il numero dei
fononi e' invece variabile.

> Se si volessero considerare le interazioni tra fononi allora bisognerebbe
> fermarsi, nello sviluppo in serie di Taylor, ai termini di ordine tre ?

In uno sviluppo in funzione di effetti crescenti di non anarmonicita' si
comincia da li'.

> E
> i termini di ordine quattro, cinque, ecc. cosa rappresentano ?

Ulteriori interazioni tra fononi (a 4, 5, etc fononi).
 
> Ci sono esempi nello studio dei cristalli in cui si commette un grande
> errore nel considerare i fononi ?

???? Non capisco cosa vuoi dire. Errore nel considerare i fononi ?
Volevi dire nel NON considerarli ?

>
> Perch� le quasi particelle si chiamano cos� ?

Perche' pur avendo molte delle caratteristiche del concetto di
particella ( delle proprieta' fisiche come massa, spin etc) sono pur
sempre originate da un moto collettivo di particlelle "fisiche".

ciao

Giorgio
Received on Sat Apr 20 2002 - 23:50:32 CEST