Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it> wrote in message
> Cosa intendi per oscillazioni ? Di sicuro non si tratta di moti armonici
> perche' il moto di un atomo in un cristallo, in generale, e' dovuto alla
> sovrapposizione di 3N moti armonici diversi (N in ogni direzione).
> Se invece intendi il moto di piccole oscillazioni (ma non ad unica
> frequenza) si puo' sempre scomporre lungo 3 direzioni ma non c'e nulla
> di speciale in un cristallo, lo stesso vale per un liquido o un gas.
Grazie per la risposta :o) Il fatto � che vorrei farmi, per quanto �
possibile, un'idea intuitiva dei fononi. In realt� ci� non � possibile
completamente in quanto i fononi si spiegano con la Meccanica Quantistica.
Forse prima mi sono espresso non correttamente. L'idea, probabilmente
sbagliata, che mi sarei fatto � quella che segue, dove tutto � da
interpretarsi in modo diciamo "qualitativo", non proprio corretto ma tanto
per poter dire come mi immagino in qualche modo questi fononi : Si supponga
che ad un certo istante t_1 sia possibile fare una "fotografia",
"un'istantanea" degli atomi che stanno vibrando in un cristallo.
Si prenda un atomo A qualsiasi fra gli atomi del cristallo, per questo
atomo si ha che la sua vibrazione, in quell'istante t_1, pu� essere pensata
come la composizione di tre vibrazioni secondo tre direzioni fra di loro
ortogonali, ed ognuna di queste tre vibrazioni sar� caratterizzata da delle
pulsazioni omega. In generale di queste pulsazioni possibili c'� ne sono
3N che si possono ricavare dall'espressione dell'energia potenziale degli
ioni nel cristallo. Poi ad una vibrazione si pu� associare un'energia data
da (h omega) dove h = costante di Planck / 2 pi. Secondo la mia idea
(sicuramente sbagliata) :-( io direi che nella regione dove � l'atomo
A ci sono, in quell'istante t_1, tre fononi caratterizzati da
certi valori dell'energia. Appunto per questo dico che se ci sono N atomi
allora ci saranno in ogni istante nel complesso 3N fononi, che in generale
potranno variare la loro energia nel tempo. Infatti se si rif� una
"fotografia" ad
un altro istante t_2 si ottiene un'altra cosa; se si prende ancora l'atomo A
allora per questo si trover� che star� vibrando in generale in modo diverso
rispetto all'istante t_1, e questa nuova vibrazione pu� comporsi mediante
altre tre nuove vibrazioni secondo sempre le tre direzioni ortogonali, cio�
sono presenti nella stessa regione in cui si trova A altri tre fononi
diversi rispetto a prima, oppure gli stessi fononi ma con energia diversa.
Secondo il mio modo (errato) di ragionare allora si riesce anche a dire che
magari un fonone si sposta e si potr� parlare di flussi di fononi nel
cristallo.
Cio� io mi immagino *un* fonone come "l'atto di vibrazione elementare" di
una particella, "atto di vibrazione" non pi� decomponibile in altri pi�
elementari, e quest'atto di vibrazione si pu� anche spostare, come dicevo,
nel cristallo. La mia idea di fonone si concilia poi anche con il fatto che
questa quasi particella e generata dal moto collettivo delle particelle
"vere" nel cristallo, infatti se non esistessero queste particelle "vere"
allora non potrebbero esistere i fononi, ed inoltre le particelle vere
stabiliscono anche i valori discreti delle energie dei fononi. Insomma io mi
immagino un fonone un po' come una lacuna. nel caso delle lacuna si ha "un
buco" che se ne va in giro, mentre nel caso del fonone si avrebbe "un atto
di moto vibrazionale" che se ne va in giro per il cristallo.
Inoltre questi 3N oscillatori sono oscillatori quantistici, Ok ? Essi poi
possono assumere come pulsazioni uno dei 3N valori possibili, che come
dicevo si ricavano dall'espressione dell'energia potenziale degli ioni, Ok ?
>> E
>> i termini di ordine quattro, cinque, ecc. cosa rappresentano ?
>
>Ulteriori interazioni tra fononi (a 4, 5, etc fononi).
Scusa, ma perch� i termini del quarto, quinto ordine ecc. rappresentano
interazioni a 4 e 5 fononi ?
> ???? Non capisco cosa vuoi dire. Errore nel considerare i fononi ?
> Volevi dire nel NON considerarli ?
Da quello che hai detto posso dire meglio quello che intendevo : Esistono
particolari propriet� / questioni dei cristalli tali che studiandole senza
considerare le interazioni fra fononi si commette un grande errore ?
Io penso che cmq se si trascurano le interazioni fra fononi non si commette
un grande errore perch� gli atomi oscillano poco intorno alle loro posizioni
di equilibrio, anche in prossimit� della fusione del cristallo.
Ecco pi� in dettaglio l'idea contorta che mi sarei fatto sui fononi :-( vi
sarei molto grato se me la correggete. In ultima analisi : ma uno come se li
pu� immaginare questi fononi ?
Grazie, Ciao :o)
Received on Sun Apr 21 2002 - 23:55:13 CEST