Re: Domanda

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Mon, 13 May 2013 21:44:08 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> Ecco, qua si va in un campo che purtroppo e' a me ignoto.
Conosco da tempo il tuo "complesso d'inferiorit�" verso la RG.
Eppure qualcosa potresti anche studiarla :)
Per es. i primi capitoli delle mie lezioni:
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/irg

> Non vedo comunque come si possa far derivare dal principio di relativita'
> l'uguaglianza fra la velocita' delle onde gravitazionali e la velocita'
> limite per i riferimenti.
> Per le onde sonore non diciamo che la loro velocita' deve essere c per
> "salvaguardare" il principio di relativita'.
In un certo senso � ovvio, in un altro � sbagliato, o per lo meno �
un'incomprensione di come Einstein � arrivato alla RG.

Il punto di partenza � il pr. di equivalenza, che asserisce che anche
in un campo gravit. esistono rif. *localmente inerziali*, in cui la
gravit� scompare e vale la RR.
Tradotto in termini matematici, questo significa che lo spazio-tempo
ha una struttura riemanniana: possiede una metrica, che in opportune
coordinate si riduce /nell'intorno di un punto/ a quella della RR.

> Secondo me il principio di relativita' e' uno solo. Non c'e'
> differenza fra quello "galileiano" e quello "speciale".
> I fenomeni elettromagnetici non direi proprio che violino il principio
> di relativita' galileiano (ascriverei questo fra uno dei tanti
> insegnamenti che ho ricevuto da Elio Fabri): eseguendo lo stesso
> esperimento di elettromagnetismo in due riferimenti inerziali
> opportunamente schermati da eventuali campi elettromagnetici esterni
> si ottengono gli stessi esiti.
> Esattamente come previsto dal principio di relativita' (esattamente
> come l'ha espresso Galileo).
Qui non posso che darti ragione :-)

Ma tornando alle onde grav., in un certo senso si potrebbe dire che
non esistono :)
Intendo dire che anche uno spazio-tempo in cui ci sono o.g. � comunque
uno spazio-tempo riemanniano, con le stesse propriet� generali.
Le o.g. si possono "vedere" solo come "perturbazioni" rispetto a uno
spazio-tempo diverso, per es. statico.
E quando vai a studiare quelle perturbazioni, succede quello che ha
detto Pangloss: le equazioni di E. linearizzate risultano eq. di onde
nel vuoto, che vanno a velocit� c.

Poi puoi fare un altro passo: risolvere le eq. di E. linearizzate im
presenza di materia (per es. una stella doppia): trovi relazioni del
tutto simili a quelle dei pot. ritardati in e.m., e ne deduci quindi
anche l'emissione di onde e.m. da un sistema di masse in moto
accelerato.
Compresa la formula della potenza irraggaita, che come sai � stato
verificata in modo eccellente da B1913+16.
Quindi � corretto dire che in RG necessariamente esistono o.g., e la
loro velocit� � c.
Ovvio che se riesci a costruire una teoria diversa, potrai anche avere
o.g. con velocit� diversa (forse...) ma questo nessuno l'ha fatto.
Quanto a una misura diretta della velocit� delle onde, forse tra un
secolo...

Tra parentesi, lo sai che la stessa esistenza delle o.g. � stata
largamente contestata per parecchio tempo, proprio con lo stesso
argomento che ho usato sopra?
Se uno spazio-tempo con o.g. � ancora uno spazio-tempo remanniano, con
una metrica che obbedisce alle eq. di E., qual � il criterio fisico
per distinguerli?
Confesso che so molto poco della discussione, perch� raramente � stata
esposta nei libri.
In "Gravitation" qualcosa c'�, ma dovrei andare a rinfrescarmi le
idee, perch� � passato un po' di tempo da quando lo lessi per bene :-(

> Mi pare che si dovrebbe anche specificare per quale motivo una
> eventuale teoria modificata con le onde gravitazionali che viaggiano a
> velocita' diversa dalla luce non potrebbe piu' chiamarsi RG (non
> varrebbe piu' il principio di equivalenza? Non sarebbe piu' vero che
> "nel piccolo" si ottiene la RR?).
Anche su questo ripeto la stessa cosa.
Ne so poco: un lontano ricordo di quello che lessi su "Gravitation",
dove le teorie alternative e le eventuali verifiche sperimentali sono
discuse con una certa mapiezza.

Concludo con un commento di altro genere.
Mi convinsi in tempi passati, quando queste cose le avevo pi� fresche e
le insegnavo, che le maggiori difficolt� della RG non sono
matematiche: sono d'intepretazione.
Ci sono diversi aspetti dove questo fatto si manifesta, ma ora non
posso entrare in dettagli perch� non potrei farlo senza scrivere a
lungo e con i necessari argomenti matematici.
Qualcosa c'� nei miei appunti...
--
Elio Fabri
Received on Mon May 13 2013 - 21:44:08 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:33 CET