Re: paradosso dei gemelli

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Tue, 09 Apr 2002 13:29:12 +0200

Bruno Cocciaro wrote:

> "Renato Mascagni" <r.mascagni_at_tin.it> wrote in message
> news:eb7b60a43b5f09c39c7231c6e68bbc15.80473_at_mygate.mailgate.org...
>
>>ok
>>
>>adesso vi spiego perch� vi ho fatto questa domanda.
>>mi � capitato di discutere, con uno studente di fisica,
>>sull'argomento.
>>Lui diceva: immagina di avere due sistemi di riferimento
>>uno fermo (!!!??) l'altro in moto t.r.u. con velocit� v.
>>secondo la relativita ristretta il tempo nel riferimento
>>in moto passa pi� lentamente quindi il gemello in moto
>>invecchia meno rapidamente.
>>
> Quello che diceva il tuo amico e' vero "in un certo senso" (andrebbe capito
> in che senso); si puo' anche aggiungere che, essendo la situazione descritta
> qui perfettamente simmetrica, allora "in un certo altro senso" (anche qui
> ovviamente andrebbe capito cosa si intende) e' vero esattamente l'opposto.
>
>
>>A me sembra che questo ragionamento non stia in piedi.
>>
> [...]
>
>>Ma poi io potrei considerare "fisso" il rif mobile e viceversa
>>e allora sarebbe il secondo gemello a veder invecchiare meno
>>il primo.
>>
> appunto "in un certo altro senso" si potrebbe affermare quanto tu dici qui.
>
> Il punto e' che il "paradosso" dei gemelli ___non___ afferma quanto detto
> dal tuo amico; afferma invece che


(CUT)


Ciao, permettetemi di intervenire. Il "PARADOSSO" e` proprio quello che dice
Renato. Il fatto *apparentemente* paradossale e` che sembra che il ruolo
dei gemelli sia interscambiabile visto che il moto e` relativo: potrei
dire che e` stato il primo gemello a muoversi e non il secondo, per cui
sembrerebbe impossibile alla fine che uno dei due orologi (quale dei due?)
sia in ritardo rispetto all'altro. QUESTO e` il "paradosso" dei gemelli.

* Per uscire dal paradosso si deve notare che quanto spiegato sul ritardo
degli orologi accade, formule della RS alla mano, quando uno dei due gemelli
e` in quiete in un riferimento inerziale e l'altro non lo e. Il gemello
che non e` rimasto in quiete in un riferimento inerziale avra` un orologio
in ritardo nel secondo incontro.

Quindi ci sono 3 possibilita` previste dalla RS.
(Si deve ricordare che due riferimenti inerziali sono sempre
in moto relativo a velocita` costante (eventualmente nulla).)

1) Entrambi i gemelli restano sempre in quiete in riferimenti
inerziali. In tal caso quando i gemelli si separano non possono
piu` incontrarsi e siamo fuori dalla situazione considerata
dal "paradosso" dei gemelli.

2) Uno solo dei gemelli rimane in quiete in un riferimento
inerziale. In tal caso vale quanto spiegato sopra in (*).

3) Entrambi i gemelli NON sono in quiete in riferimenti inerziali.
In tal caso la questione deve essere esaminata caso per caso
usando la RS (usando il tempo proprio).
In termini molto rozzi Si puo' dire che l'orologio in ritardo alla
fine e` quello del gemello che ha "accelerato di piu`" rispetto ad
un riferimento inerziale.

Ciao, Valter
Received on Tue Apr 09 2002 - 13:29:12 CEST