Tensore d'inerzia stimato

From: Linus <ferrentino_p_at_yahoo.it>
Date: Thu, 4 Apr 2002 17:08:59 +0200

Salve,
spero di non essere OT.

Per un progetto di ricerca mi trovo alle prese con questo problema: stimare
il tensore d'inerzia di un corpo date delle visioni parziali dello stesso.

Mi spiego meglio. Io ho una telecamera tridimensionale che mi d� in uscita
una mappa di profondit� dove ogni punto � tanto pi� nero quanto pi� �
distante dal piano immagine. Se il sistema � ben calibrato allora da questa
mappa si pu� ottenere una nuvola di punti tridimensionali che per�,
ovviamente, non ha il "dietro" del corpo.

Io quindi posso ad ogni fotogramma calcolare un tensore d'inerzia
superficiale e non completo. Posso diagonalizzarlo (� una matrice
simmetrica) e trovare la sua base ortonormale.

In sintesi:

    I = Rt Ib R

Dove I � il tensore d'inerzia stimato
R � la matrice di rotazione
Ib (I body) � il tensore d'inerzia diagonale riferito agli assi principali.

Naturalmente, se avessi un vero corpo rigido (vero nel senso di visibile da
tutti i lati) gli autovalori del tensore non cambierebbero. Invece,
sperimentalmente, con immagini simulate, ad ogni fotogramma gli autovalori
vanno alla deriva questo perch� nuove porzioni del corpo si rendono visibili
ed altre scompaiono.

Secondo voi esiste un approccio sensato per stimare il vero tensore da
questa successione di tensori parziali? Io non voglio ricostruire l'intera
volumetria del corpo (ci sono gi� degli studi e comunque dovrei lavorare in
tempo reale), mi basta stimare sempre pi� i veri autovalori ed il vero Ib
(il vero tensore).

Ho gi� delle idee ma volevo sentire un po' che "aria tiri" anche da queste
parti.

Grazie dell'interesse

Lino
Received on Thu Apr 04 2002 - 17:08:59 CEST