Alberto Rasà ha scritto:
> Ci deve essere un modo più semplice (che avrò studiato a suo tempo
> ma non ricordo) per fare il conto.
Prima cosa da non fare: esprimere p ed E mediante v e gamma.
Seconda: non usare modulo e angolo ma solo le componenti cartesiane.
Usa sempre e solo le componenti dei quadrivettori:
E1,p1,0,0 per la prima particella
E2,p2x,p2y,0 per la seconda
(le comp. z le puoi ignorare, visto che sono sempre nulle).
Quando opportuno userai le identità tra E,p,m.
E' imprescindibile porre c=1.
Se conosci le funzioni iperboliche, per la trasf. di Lorentz di
un 4-vettore puoi scrivere
E' = E cosh(t) - px sinh(t)
px' = px cosh(t) - E sinh(t)
py' = py
dove t (rapidità=speed) è definito da
u = tgh(t)
gamma(u) = cosh(t)
u*gamma = sinh(t).
Naturalmente occorre conoscere la "trigonometria iperbolica", che è
quasi uguale a quella solita, salvo per alcuni segni :-)
Per es. cosh^2 - sinh^2 = 1
Dato che hai una solo trasf., conviene (banale ma utile) non
trascinarsi dietro cosh(t) e sinh(t) ma abbreviare con c e s.
> Inoltre: a parte i dettagli, cambia qualcosa del fatto che quelle due
> quantità sono le stesse in K e K' se le particelle hanno massa nulla?
> (per quello che mi ricordo non dovrebbe, ma posso sbagliarmi
> tranquillamente) Qualcuno può aiutarmi?
Perché dovebbe fare differenza?
C'è qualche punto dove si debba sapere se m=0 oppure no?
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Elio Fabri
Received on Sun Jan 02 2022 - 21:18:59 CET