In un riferimento inerziale K due particelle di massa non nulla si allontanano da un punto comune, in linea retta, formando un angolo θ (theta, spero che il simbolo si legga).
La particella 1 ha massa m1, velocità |v1| in modulo e quindi fattore γ1 (gamma1), energia E1;
la particella 2: m2, |v2|, E2; v1, v2 sono i vettori velocità.
Ponendo la traiettoria e il verso della prima nelle x positive (verso destra) e il moto della 2 nel primo quadrante, si ha (p1 e p2 sono vettori):
p1 = γ1 m1 v1
E1 = γ1 m1 c^2
p2 = γ2 m2 v2 = γ2 m2 |v2| (cosθ, sinθ)
E2 = γ2 m2 c^2
Ho calcolato (E1+E2)^2-c^2|p1+p2|^2
Il mio problema è calcolare la stessa cosa in un riferimento inerziale K' in moto a velocità u verso destra e verificare che risulta lo stesso che in K, ma i calcoli sono troppi lunghi e "voluminosi", anche perché ovviamente cambia anche l'angolo.
Ci deve essere un modo più semplice (che avrò studiato a suo tempo ma non ricordo) per fare il conto.
Inoltre: a parte i dettagli, cambia qualcosa del fatto che quelle due quantità sono le stesse in K e K' se le particelle hanno massa nulla? (per quello che mi ricordo non dovrebbe, ma posso sbagliarmi tranquillamente)
Qualcuno può aiutarmi?
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Wakinian Tanka
Received on Sun Jan 02 2022 - 19:14:33 CET