Re: Un esperimento ideale un po'... imbarazzante!

From: Gian Paolo Bronzetti <a_toy_lab_at_inwind.it>
Date: Wed, 27 Mar 2002 16:04:33 +0100

"Alberto Fanfani" <albemath_at_tiscali.it> wrote in message
news:4b0bb80a.0203261313.a5a0be8_at_posting.google.com...

(cut)

> PROBLEMA 1: Un corpo di massa m0 � inizialmente sospeso ad un'altezza
> h sul livello del mare (stato A).
> Viene lasciato cadere nel vuoto in
> un campo gravitazionale uniforme avente accelerazione costante g e
> giunge a terra con velocit� tale che tutta la sua energia potenziale
> si � mutata in energia cinetica (stato B).

Soluzione meccanica non relativistica !
Sitema di riferimento inerziale rispetto al baricentro dei due corpi ed
all'asse h passante per i rispettivi baricentri .

Principi di conservazione :
p_totale = p_terra + p_corpo = 0
E_totale = Ek_terra + Ek_corpo + E_interazione + E_interne + C

0) Condizioni iniziali .
Ek_terra0 = Ek_corpo0 = 0
E_interazione0 = m0 g h0
E_interne0 = 0
==> C = 0

v_terra0 = v_corpo0 = 0
E_totale0 = E_interazione0 = m0 g h0

> Supponiamo inoltre che non
> vi siano attriti di alcun genere, che il corpo sia isolato
> dall'esterno, che abbia pareti adiabatiche e che l'urto con il suolo
> sia completamente anelastico.

1) All'impatto prima che il corpo si deformi .
m_terra * v_terra1 + m_corpo * v_corpo1 = 0
E_totale1 = Ek_terra1 + Ek_corpo1 =
= (m_terra * v_terra1^2 + m_corpo * v_corpo1^2) / 2 = m0 g h0

Dal sistema di due equazioni si possono ricavare v_terra1 e v_corpo1 .

2) All'impatto dopo che il corpo si e' deformato .
v_terra2 = - v_corpo2 = 0
E_totale2 = E_interne = m0 g h0

(cut)

> Adesso riporto il corpo alla quota h
> (stato D),

3) Una forza esterna al sistema allontana i due corpi, compiendo un
lavoro meccanico pari a m0 g h0

E_totale3 = E_totale2 + Lavoro

E_totale3 = E_interne + m0 g h0

> lo faccio nuovamente cadere fino a terra (stato E)
> e ricavo un altro aumento di massa (stato F).
> Ripetendo questo processo all'infinito...

L'energia interna si incrementa ogni volta !
Di una piccolezza a scale domestiche !
Ma e' calore, agitazione di vecchie particelle .
Se ne creiamo delle nuove ....... Alfred ... ! :)

(cut)

> Ciao da Alberto.

--
Ciao, Gian Paolo
"Don't worry about your difficulties in mathematics;
I can assure you that mine are still greater." A. Einstein
Received on Wed Mar 27 2002 - 16:04:33 CET

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