Re: trasforazioni di lorentz

From: rez <rez_at_tiscalinet.it>
Date: 23 Mar 2002 18:58:12 GMT

On 19 Mar 2002 23:55:29 +0100, Paolo Russo wrote:
>[rez:]

>>La dilatazione delle unita` risulta calcolando misuraOP', essendo P'
>>un punto sull'asse x_1'. Ecco: [mis=misura, quad=al quadrato]

>OK, credo d'aver inquadrato la faccenda.
>Il problema e` che misOA e` lungo l'asse x_1, dunque e` uno
>spazio, mentre misAP' e` lungo l'asse x_4, quindi e` un
>tempo;

Ma no che diamine P' e` sull'asse x_1' il quale ha equazione
cartesiana: x_4=�x_1.
In altre parole il vettore OP' e` un vettore spaziale, cioe`:
|x_1| > |x_4|, se x_1 e x_4 sono le coordinate di P' per
l'osservatore fisso.
E dunque P', in termini di riferimento mobile, ha da O distanza
puramente spaziale, cioe` distanza temporale nulla.
Unita` di misura essendo OU, con U intercettato dall'asse x_1'
sull'iperbole: x_1� - x_4� = 1.

Tolgo il mio pezzo in quota e lo riscrivo qui, con l'astuzia tua
dei quadrati e di beta (sottintendo anche le mis, vediamo se si
snellisce un po':-) tanto sono ovvie, non potendo essere vettori)

(1) OP'�=OA�+AP'�
essendo A la proiezione (ortogonale) di P' su x_1.
Ma risulta:
(2) OA=1/sqrt(1-߲)
(3) AP'=�/sqrt(1-߲)
e di qui dunque:
(4) OP'=sqrt[(1+߲)/(1-߲)]

QED;^)

Forse e` in effetti un po' ingrato scrivere a macchina..

-- 
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Received on Sat Mar 23 2002 - 19:58:12 CET

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