Re: Informazione, piccoli quesiti

From: Gabriele De Chiara <Gadec_at_katamail.com>
Date: Sun, 24 Mar 2002 18:15:18 +0100

Elio Fabri ha scritto:
>
> Quanto al requisito energetico, e' stato analizzato da tempo: una
> discussione approfondita, anche se certamente non moderna, si trova nel
> libro di Brillouin "Science and Information Theory" del 1956.
> Brillouin dimostra che un bit d'informazione ha un costo minimo in
> *entropia* pari a k ln2 (k costante di Boltzmann) da cui si ricava un
> costo in energia kT ln2. A temperatura ambiente si ottiene 3e-21 J/bit,
> che appare una quantita' minuscola, ed e' la ragione per cui non sembra
> apprezzabile un costo energetico della trasmissione e ricezione
> d'informazione.
> Pero' se esprimiamo quell'energia in eV, troviamo 0.05 eV/bit, e vediamo
> che su scala molecolare non e' affatto un'energia trascurabile, anche se
> ancora piccola rispetto a quelle tipiche dei legami molecolari.
> In questo senso la conservazione e trasmissione genetica
> dell'informazione appare assai piu' efficiente di quella cui arriviamo
> per ora con le nostre tecnologie.
>

Vorrei fare qualche precisazione su questo punto.

Dal libro di Brillouin sono stati fatti dei passi avanti: negli anni '60
Rolf Landauer dimostr� che la convinzione di Brillouin sull'entropia dei bit
di informazione era falsa e che non tutte le operazioni sui bit sono
termodinamicamente irreversibili.

Landauer infatti mostr� che copiare un bit da un supporto ad un altro non
comporta alcun limite termodinamico fondamentale. Processi in cui viene
prodotta entropia sono quelli in cui bit d'informazione vengono distrutti.

Per darvi un'idea del perch� � cos� (senza pretesa di rigore) si pu� notare
che azzerare un bit di una cella di memoria fa diminuire l'entropia di
Shannon della cella di kln2. Ma in base al secondo principio questa
diminuzione dell'entropia dell'hardware non pu� essere ottenuta senza un
ugual aumento di entropia nell'ambiente.

L'idea di irreversibilit� computazionale fece sviluppare negli anni '70 il
concetto di computazione reversibile proposto da Fredkin e Toffoli del MIT e
da Bennett dell'IBM. Bennett fa notare come il processo di duplicazione del
DNA sia reversibile e che quindi non ci pu� essere produzione di entropia.
Il concetto � che io posso partendo da uno stato del computer farlo evolvere
eseguendo il calcolo e alla fine, dopo aver registrato su altro supporto il
risultato, farlo evolvere all'indietro riottenendo lo stato iniziale e non
avendo speso energia o entropia.

Vorrei far notare che le di Landauer riuscirono ad esorcizzare
definitivamente il diavoletto di Maxwell.


Vi indico infine dei riferimenti:

Charles H. Bennett: Demons, Engines and the Second Law
Scientific American 257, 108-116, 1987


Charles H. Bennett and Rolf Landauer: The Fondamental Physical Limits of
Computation
Scientific American July, 1985
Received on Sun Mar 24 2002 - 18:15:18 CET