Re: problema dei tre corpi

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Wed, 06 Mar 2002 22:53:07 +0000

Leonardo Kotelnikor wrote:
>
...
> Interessante ! E dove si trovano maggiori informazioni (magari in rete) sul
> metodo che proponi ? Sui miei libri di Calcolo Numerico non c'e' :-(

Non mi meraviglia che manchi, anche se varianti del metodo a volte
appaiono sotto nomi diversi (differenze simmetriche, leap-frog ...).

Sono sicuro di aver visto descrizioni in rete. Probabilente se cerchi
con google e usando keyword come: symplectic algorithm "velocity verlet"
potresti trovare abbastanza materiale. Provero' a guardare tra i miei
bookmarks alla ricerca di qualcosa di piu' preciso. Pero' potro' farlo
non prima di venerdi' per cui ti chiedo di pazientare.

> Quindi praticamente i metodi numerici che in genere si trovano sui libri, di
> Eulero, di Runge - Kutta, di Adams, ecc....ecc.... sono poco usati ? Hanno
> giusto uno scopo didattico ?

No, non sarei cosi' drastico. Varianti RK o Adams sono stati usati e lo
sono tuttora. Dipende da cosa si vuole privilegiare e da quali sono gli
scopi dell' integrazione numerica. E poi ci sono anche possibili
ibridazioni tra metodi diversi...
Dal punto di vista matematico ci sono equazioni differenziali che
richiedono metodi "ad-hoc" ed in genere la parte difficile dell' analisi
e' la scelta dell' algoritmo piu' appropriato per lo scopo che si
persegue.

...

> Passando a tutt'altro argomento se dovessi risolvere numericamente
> l'equazione di Boltzmann della Meccanica Statistica quale metodo
> utilizzeresti ? Tempo addietro avevo pensato di fare un programma su ci� e
> mi domandavo come era meglio fare. Per esempio mi sarebbe piaciuto molto
> osservare l'evoluzione temporale della funzione di distribuzione f(r, v, t)
> in situazione di *non* equilibrio, con il sistema sottoposto a vari campi di
> forza esterni.

Intendi l' equazione con in termine collisionale scritto in funzione di
f e della sezione d' urto ?
So che c'e' chi ci lavora ma non conosco i dettagli. Ci sono vari
approcci da quelli piu' fluidodinamici a quelli piu' stocastici. L'
impresa diretta e' comunque non banale perche' in generale devi
rappresentare una funzione di 7 variabili e farci sopra dei conti.

Giorgio
Received on Wed Mar 06 2002 - 23:53:07 CET