On Wed, 20 Feb 2002 13:53:22 GMT, Luca wrote:
>Salve a tutti. Studiando geonomia a scuola mi � venuto in mente un problema
>interessante. Pensavo, se io fossi al centro della terra, come sarebbe la
>forza di gravit�?
La forza attrattiva all'interno della superficie della Terra non e` la
solita formola newtoniana.
(Trovi info in geodesia anche cercando Roche e Pizzetti)
Si ha cioe` per il potenziale: (lettere greche tra parentesi)
U=2(pi)f(my)[R^2-(1/3)(rho)^2]
e per derivazione rapporto (rho):
F=-(4/3)(pi)f(my)(rho)
Dunque all'interno e` direttamente proporzionale alla distanza (rho) dal
centro, ed allora per (rho)-->0 la forza si annulla anch'essa.
>Poi, l'interro gativo si � spostato su di un problema
>simile: se io suppongo di essere vicinissimo ad un corpo, qualunque corpo
>sia, tanto vicino da ammettere che possa essere quasi 0 (0+) quale sarebbe
>il limite per la forza di gravitazione?
>lim (Gm1m2/r^2)
>r->0+
>Essendo un numero finito al numeratore, diviso per un 0+, il limite sar�
>+inf? Ma significa che esiste un forza di gravit� infinita? Qualcuno
>potrebbe spiegarmi dove sbaglio? Sto interpretando male?
Non penso sia questione di sbagliare, ma quella formola e` valida
unicamente per descrivere un fenomeno diverso, cioe` per punti lontani.
A grande distanza dalla Terra il potenziale newtoniano puo` in pratica
approssimarsi alla nota sua espressione fM/r tanto meglio quanto piu`
il punto e` distante.
--
Ci sentiamo | Remigio Zedda || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio | ||==> E-mail: remigioz_at_tiscalinet.it
-------------| ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
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Received on Thu Feb 21 2002 - 21:25:43 CET