On Fri, 22 Feb 2002 23:26:22 +0000 (UTC), "Roberto" <rp67_at_libero.it>
wrote:
>Uno dei ricordi ancora fissi di quando studiavo e' che ogni
>problema di fisica classica, ma anche elettronica etc. potesse
>ricondursi a sistemi di equazioni differenziali di secondo grado.
>In elettronica ad esempio, come mai hanno inventato
>solo i condensatori e le induttanze, basta il secondo grado per
>fare qualsiasi circuito?
il motivo risale alla grande intuizione di Newton, e riguarda la
dinamica.
Prima si pensasse che il moto di una particella potesse dipendere da
tantissime cose. Invece Newton disse : no, dipende dalla posizione,
dalla velocita', dalla accelerazione. E poi basta. Per questo le
equazioni dinamiche sono di secondo ordine.
Per quanto riguarda i condensatori e le induttanze, anche senza fare
il parallelo con la dinamica, basta osservare che sono integratori e
derivatori, ossia derivatori e derivatori 2 volte...
>Per un po' di tempo mi chiesi come mai proprio di secondo, e
>rimasi soddisfatto di una giustificazione del tipo "qualsiasi polinomio
>di grado n si puo' scomporre in un prodotto di monomi e binomi
>di primo e secondo grado".
mah...non e' vero! Con la formula di Newton un qualsiasi polinomio di
grado n si puo' scomporre in m monomi di grando k, con m numero di
radici distinte, e k molteplicita' algebrica di ogni singola radice...
Esempio...
x^5-3x^4+3x^3-x^2 = x^2*(x-1)^3
--
>Giovanni (Roma)
=-> Insufficient data does not compute.
Received on Sat Feb 23 2002 - 09:03:17 CET