Re: chiarimento M. QUANTISTICA

From: ORPE <aquila5_at_tiscali.it>
Date: Tue, 12 Feb 2002 12:51:48 +0100

Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote in message
3C64D3F0.A971FED9_at_science.unitn.it...
> Gabriele De Chiara wrote:
> >
> > ORPE ha scritto:
> (cut)
> > > otterremo una somma della forma somma(in n)(A_n(q)*f_(x)), dove A_n(q)
sono
> > > certe funzioni di q. [ ... ] "
> > >
> > > Quello che NON ho capito e' : Perche' le sole autofunzioni f_n(x) del
solo
> > > strumento costituiscono un sistema completo di funzioni per l'intero
sistema
> > > strumento-elettrone ? (Se ho capito bene)
>
> > Lo stato che Landau descrive � di quel tipo, ma gli stati An(q) in
generale
> > non sono n� normalizzati n� ortogonali. Credo che il nome dello sviluppo
�
> > decomposizione di Schmidt.
> >
> > > Grazie
> > Ciao
> (cut)
>
> La questione, formalmente e` questa.
> Prendi una base Hilbertiana per lo spazio di Hilbert dell'eletrone,
> chiamaimola { B_m(q) }. m e' un indice discreto. Una
> base siffatta c`e` sempre perche` tale spazio e` separabile.
> [ ... ]

Ringrazio G. De Chiara e V. Moretti per le loro risposte, pero' secondo me
se si leggono le ultime righe della parte di Landau (MQ) che ho riportato si
e' portati a pensare che le f_n(x) costituiscono un set completo di funzioni
per l'intero sistema strumento - elettrone.

A questo punto credo che il ragionamento corretto sia : le f_n(x) sono un
set completo di funzioni per lo *strumento* e mediante i passaggi proposti
da Valter Moretti si arriva a dire che sono *anche* un set completo di
funzioni per il sistema *strumento - elettrone*.

E' corretto questo mio ragionamento ? Chiedo conferma.

Se questo mio ragionamento e' corretto mi sembra essere un ragionamento un
po' "particolare" (almeno penso). Perch� allora non e' spiegato chiaramente
nelle prime pagine del Landau ? Cio�, quello che voglio dire e' che essendo
le prime pagine del libro, nelle quali dovrebbero essere gettate le
fondamenta di MQ, perch� viene richiesto per la comprensione di fare un
ragionamento che utilizza strumenti che probabilmente si acquisiscono
nell'ultima parte del libro ? In altre parole non pu� essere che c'e' una
spiegazione pi� semplice che io non riesco a vedere ?

Un' ultima cosa : cosa e' uno *spazio separabile* ?

Grazie, Ciao
Received on Tue Feb 12 2002 - 12:51:48 CET