Re: pi greco

From: Mauro D'Uffizi <duffizi_at_interfree.it>
Date: Fri, 4 Jan 2002 01:40:24 +0100

"Giordano Caporaletti" <naoto.date_at_iol.it> ha scritto nel messaggio
news:mDJY7.17466$s04.804482_at_news.infostrada.it...
> Chi mi sa dare un riferimento bibliografico che tratti il numero pi greco
> (3,1415etc) in tutte le sue sfacciettature, ovvero come viene calcolato
con
> i moderni computer (attraverso quale algoritmo) e come veniva calcolato
in
> antichit� (Archimede), il problema della impossibilit� di quadratura del
> cerchio in relazione alla natura trascendente di questo numero misterioso
e
> soprattutto qual'� la serie numerica che mi restituisce il suo valore...
(io
> avevo pensato di ottenerla svilluppando in serie di Taylor di punto
iniziale
> 0 l'arccosx e poi calcolarla nel punto x=-1!!!

La otterresti, ma non sarebbe altro che una tautologia.
Le funzioni trigonometriche non sono indipendenti da pi-greco.
Se tu chiedessi l'algoritmo che calcola arccosx ti accorgeresti che parte da
pi-greco.
In realt� pi-greco viene definito come il limite del rapporto tra il
perimetro del poligono inscritto quando il numero dei lati tende ad
infinito,(o di quello circoscritto che al limite � uguale), ed il diametro
del cerchio.
Se ne ricava una successione, che puoi senz'altro trovare in qualche libro
di matematica, e si arriva a calcolarlo, sempre approssimato in maniera
migliore, a seconda delle reiterazioni.

Ciao, Mauro D'uffizi.
Received on Fri Jan 04 2002 - 01:40:24 CET