Re: Movimento di particelle

From: Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it>
Date: Tue, 01 Jan 2002 10:31:43 +0100

Luca Carlon ha scritto:
> Questa non la conoscevo, e non c'� neanche sul mio libro fisica.
Allora una domanda ce l'ho io: ci sono libri di fisica che non citano
l'eq. di Kronig-Clausius? Mi sembra una grossa pecca, visto che la si
puo' dedurre in modo elementare, ed e' un ponte importante fra
termodinamica e teoria cinetica.
Per curiosita': che libro e'?

> ... ma non capisco perch�, per
> esempio, quando metto un oggetto freddo in acqua (con acqua pi� calda)
> questi arrivino ad una temperatura di equilibrio. Cosa succede
> nell'infinitamente piccolo, ossia, perch� mettendo a contatto un
> materiale le cui particelle vanno ad una certa velocit� con un altro
> le cui particelle vanno ad una velocit� iunferiore le particelle di
> uno rallentano mentre quelle dell'altro accelerano? Almeno, questo �
> quello che ho capito io. Non so se sono riuscito a spiegarmi
> decentemente, vorrei sapere cosa succede a livello di molecole. Non
> per essere pignolo, ma capendo questo allora dopo riesco anche a
> capire il resto.
Ti sei spiegato benissimo, e non e' una pignoleria.
Il fatto e' che le molecole, proprio perche' sono in moto, si urtano
continuamente.
Anche se prendi due gas che stanno in recipienti separati, e metti in
contatto i recipienti, le molecole di un gas urtano quelle della parete,
che urtano quelle dell'altra, che urtano quelle del secondo gas.
Non e' certo evidente che cosa succedera' esattamente, ma e' forse
intuitivo che le molecole piu' veloci metteranno in moto quelle piu'
lente. La cosa interessante e' che si raggiunge un equilibrio
"statistico", nel senso che dopo un po' tutte le molecole sono in moto
disordinato, ma se vai a contare quante ce ne sono con una certa
velocita', quante con un'altra, ecc. trovi che la statistica non cambia
nel tempo.
La legge fondamentale che regola questo equilibrio e' il famoso "teorema
di equipartizione" di Maxwell (circa 1860): all'equilibrio l'energia
cinetica media e' la stessa. (Formulazione un po' semplificata, valida
per gas monoatomici).
Questo vuol dire che se metti in contatto elio e xeno le velocita'
all'equilibrio non sono uguali nei due gas: le molecole di elio sono
molto piu' veloci, visto che hanno massa molto minore.

Dunque, come ti dicevo l'altra volta, quello che a scala macroscopica
interpretiamo come uguale temperatura, a scala microscopica diventa
uguale energia cinetica media.
Detto tutto questo, non capisco quindi la tua insoddisfazione:
> Quindi noi, oltre ai calcoli, non sappiamo il perch� quando un corpo
> viene scaldato, l'energia cinetica delle sue particelle aumenta
> (derivando quindi che la velocit� aumenta)? Possiamo dare solo una
> dimostrazione matematica ma non abbiamo una spiegazione prettamente
> pratica?
Non mi e' chiaro dove fai la distinzione fra "dimostrazione matematica"
e "spiegazione pratica".
Io so che se metto l'acqua sopra la fiamma del gas a scaldare, con cio'
metto in contatto molecole di un gas ad alta temperatura (la fiamma) con
quelle a temperatura piu' bassa (l'acqua). Gli urti che ne seguono
aumentano l'energia cinetica delle molecole dell'acqua.
Macroscopicamente descrivo questo dicendo "l'acqua si scalda".
Non ti pare sufficiente?

> ... Se io scaldo due masse diverse d'acqua, quella maggiore ci metter�
> un tempo maggiore a scaldarsi, questo � dovuto al numero delle
> molecole d'acqua presenti? Quindi ci vuole di pi� a far aumentare di
> velocit� un certo numero di molecole piuttosto che un numero
> inferiore. Sono giuste queste conclusioni?
Certo. Visto che la temperatura e' legata all'energia cinetica media di
*una* molecola, piu' molecole ci sono, piu' energia ci vuole per
metterle in moto tutte.
Come sai, la quantia' di calore che occorre per far salire di un grado
la temperatura di un corpo si chiama "capacita' termica". Dunque la
capacita' termica cresce con la quantita' di molecole, ossia con la
massa del corpo.
E' per questo che e' utile definire il rapporto (capacita'
termica)/massa, che si chiama "calore specifico": quello e'
caratteristico della sostanza, mentre non dipende dalla quantita' di
sostanza.

A questo punto ti propongo un esercizio: sapresti prevedere, fra elio e
xeno, quale dei due ha calore specifico maggiore? E fra acqua e ferro?
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Tue Jan 01 2002 - 10:31:43 CET

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