Re: Paradosso dei gemelli anche per le lunghezze?

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Fri, 21 Dec 2001 18:18:32 +0100

Ciao, mi introduco anche io.

Elio Fabri wrote:

>
> Mi pare che sia anche da chiarire il problema del rif. rigido
> accelerato.
> Sicuramente la coppia di astronavi di questo esempio *non e'* un rif.
> rigido: e' possibile misurare in vari modi la variazione di distanza
> delle astronavi. Una possibilita' e' usare un radar. Percio', visto che
> la distanza cambia, non c'e' niente di strano che il filo si spezzi.


Non capisco bene cosa tu intenda con "distanza". Non c`e` un modo
univoco di pensare ad una distanza spaziale tra due curve di tipo tempo
"lontane" e arbitrarie e anche se ne scegli una di definizione
(che in genenrale non sara` simmetrica rispetto alle due curve ed
agli eventi considerati su di esse), nessuno ti dice che quella
definizione
sia quella buona da usarsi per studiare la rottura della fune.
Se siamo nella teoria classica lo spazio e` assoluto
e uno puo` schematizzare la corda come un corpo fisico che puo` essere
teso fino ad una certa lunghezza (assoluta!), e poi si rompe.
In questo senso la questione puo` essere vista senza scomodare la
caratterizzazione costitutiva della fune (il legame sforzo-deformazione
e sforzo di rottura).
In assenza di spazio assoluto tale caratterizzazione geometrica
non ha piu` senso e bisogna fare entrare in gioco la dinamica e
le relazioni costitutive della corda e fare dei discorsi di carattere
puramente locale.
Secondo me l'unica cosa da fare e` la seguente: prendo le
particelle (macroscopiche) di corda e ne descrivo la loro evoluzione
tenendo conto della dinamica della corda, includendo la relazione
sforzo-deformazione, formulata in un riferimento inerziale
istantaneo con ogni particella (macroscopica) di curva.
Ci sara` un carico di rottura oltre al quale una particella
di corda si spezza.
In ogni caso ragionando "mani e piedi" anche io mi aspetto che la
corda si spezzi perche` cio` succede classicamente, ma non sono
in grado di entrare nei dettagli dei calcoli ed il problema malgrado
sembri banale e` invece difficilissimo a volerlo affrontare seriamente.



> Si potrebbe realizzare un rif. rigido accelerato? Secondo me si'.

Anche secondo me: il riferimento e` quello individuato dalle
coordinate di Rindler come immagino che anche tu stia pensando.

> Nel caso delle due astronavi, occorre che esse non abbiamo la stessa
> accel. *se misurata da un rif. inerziale*. Quella di testa deve
> accelerare di meno.
> Si puo' realizzare la cosa in modo che ogni possibile misura di distanza
> fra le due astronavi dia risultato costante nel tempo.
> Notate che ciononostante una misura di accel. (che e' possibile fare,
> come mi pare di aver gia' detto, con un normale accelerometro) darebbe
> risultato diverso nelle due astronavi.
> Avremmo quindi un risultato "paradossale": le due astronavi mantengono
> distanza costante, ma hanno accel. diverse!
> Non solo: orologi posti nelle due astronavi non andrebbero d'accordo: se
> si scambiano segnali, arriveranno alla conclusione che quello
> dell'astronave di testa corre di piu'.

Si e` quello che succede nelle coordinate di Rindler.
Ciao, Valter
Received on Fri Dec 21 2001 - 18:18:32 CET