Re: Ventilatori e "divergenza"

From: arianefour <arianefour_at_gmail.com>
Date: Sun, 24 Oct 2010 23:43:07 -0700 (PDT)

On Oct 21, 10:04�am, "Joe" <j..._at_despammed.com> wrote:
> Che strano!
> Se metto le mani davanti al ventilatore, sento l'aria che viene spinta verso
> di me; se le metto dietro, l'aria � praticamente ferma.
> Domanda provocatoria: ma che sia un ventilatore una sorgente d'aria? Dunque
> che il vettore velocit� del fluido aria in prossimit� del ventilatore,
> integrandone la divergenza in un volume, dia risultato positivo?

Vedo che nessuno ha saputo risponderti nel merito della tua domanda
(Archaeopteryx ed XCOPY ci sono andati vicino). Alcuni hanno
addirittura detto che l'errore starebbe nelle tue sensazioni, che
invece individuano correttamente l'andamento qualitativo del fenomeno.
E' interessante notare come quando non si conosce una cosa, si parta
subito a dire che chi la segnala se l'� sognata, o non � stato
preciso, ecc., quando invece si tratta semplicemente di ignoranza da
parte di chi risponde (� successo la stessa cosa col thread del lavoro
e la valigia, dove lavoro nel senso fisico ce n'� � come, e difatti
reggere la valigia stanca, anche se tutti si son affrettati a dire che
� un errore di terminologia, che il lavoro � zero, ecc. ecc.).

I "pozzi" e le "sorgenti" sono soluzioni dell'equazione del moto
stazionario dei fluidi perfetti (equazione di Laplace), dunque non
riproducono esattamente il moto di un fluido reale, ma ne possono
essere buone approssimazioni in certe condizioni, in particolare se li
usi per modellare solo una parte del volume del moto e non tutto lo
spazio. Esiste per� un ben noto risultato dell'idrodinamica per cui,
mentre pu� capitare di vedere un "pozzo" quasi perfetto, non esiste
una "sorgente" perfetta. Dietro al ventilatore l'aria converge, dagli
estremi della camera, verso il ventilatore: un moto di tipo "pozzo".
Di fronte al ventilatore il flusso dovrebbe divergere, assomigliando
ad un moto di tipo "sorgente": invece il flusso separa sui limiti
della griglia del ventilatore, e si ha un getto. Poich� lo stesso
flusso di aria che dietro al ventilatore arriva da tutte le direzioni,
quindi da un volume semisferico molto ampio, davanti al ventilatore
esce principalmente in un volume cilindro di base dell'ordinde di
grandezza del diametro del ventilatore, naturalmente la velocit�
dell'aria � maggiore (flusso uguale, area minore). Questo � anche il
motivo per cui dietro al ventilatore XCOPY rivela una velocit� del
flusso maggiore vicino ai bordi del ventilatore: se fai tendere la
semisfera al diametro del ventilatore, la velocit� deve crescere.
Difatti nei moti di tipo pozzo o sorgente la velocit� � proporzionale
all'inverso del quadrato della distanza dal centro del pozzo/
sorgente.

Quindi le sensazioni delle tue mani catturano correttamente l'essenza
del fenomeno. La ragione per cui un moto di tipo pozzo � facilmente
realizzabile sperimentalmente, mentre � pi� difficile per una
sorgente, � legata alla generazione di entropia nel moto di un fluido
reale, ma qui bisognerebbe introdurre almeno le equazioni di Prandtl
ergo lasciamo stare.
Received on Mon Oct 25 2010 - 08:43:07 CEST